Yakında

Goldbach varsayımı


Matematikte bir varsayım, birçok matematikçinin varsayımlara, kanıtlara, önsözlere, hipotezlere dayanarak doğru olduğuna inandığı, ancak henüz kanıtlamadığı bir öneridir.

Goldbach'ın ünlü varsayımı, matematikteki en eski çözülmemiş sorunlardan biridir. 7 Haziran 1742'de Prusya matematikçi Christian Goldbach tarafından Leonhard Euler'e yazılan bir mektupta önerildi.


Christian Goldbach tarafından 7 Haziran 1742 tarihinde yazılmış mektup

Tahmin şu şekildedir:

2'den büyük herhangi bir çift sayı, iki asal sayının toplamı ile temsil edilebilir.

Örneğin:

4 = 2+2
6 = 3+3
8 = 3+5
10 = 3+7 = 5+5
12 = 5+7
14 = 7+7
16 = 5+11
18 = 7+11
20 = 7+13

Bu öneri çok basit görünüyor, değil mi? Ama gerçek şu ki, bugüne kadar kimse bunu gösteremedi! Bazı bilgisayar kontrolleri, Goldbach'ın çok çeşitli sayılarla ilgili varsayımlarını zaten doğruladı. Ancak, matematiksel gösteri hiç gerçekleşmedi.

1995 yılında Fransız matematikçi Olivier Ramaré şimdiye kadarki en yakın sonuca ulaştı ve her çift sayının en fazla altı asal sayının toplamı olduğunu kanıtladı.

Goldbach'ın "zayıf" varsayımı olarak adlandırılan ve şu şekilde okunan bir varyasyon vardır:

7'den büyük tüm tek sayılar, üç tek kuzenin toplamıdır.

Buna "zayıf" denir çünkü orijinal (Goldbach'ın "güçlü" varsayımı olarak bilinir) gösteriliyorsa otomatik olarak Goldbach'ın zayıf varsayımını gösterecektir. Goldbach'ın zayıf varsayımı 2013 yılında Perulu matematikçi Harald Helfgott tarafından kanıtlanmış gibi görünse de, en güçlü varsayım hala çözülmedi.

Video: 1 Milyon Dolarlık Soru - Grigori Perelman (Temmuz 2020).