Detaylı olarak

2, 3'ten büyük mü?


Aşağıdaki durumu düşünün. Be:

1/4 > 1/8

ancak aynı eşitsizlik, eşitsizlik işaretinin aynı olacağı başka bir şekilde yazılabilir:

(1/2)2 > (1/2)3

Logaritmaları her iki üyeye uygulamak ve logaritma büyüyen bir işlev olduğundan, daha büyük bir sayı daha büyük bir logaritmaya karşılık gelir:

günlük ((1/2)2)> günlük ((1/2)3) ,

yani logaritmaların özellikleri ile:

2.log (1/2)> 3.log (1/2)

Sonuç olarak, her iki üyeyi log (1/2) ile bölersek:

2 > 3

İlk bakışta tüm akıl yürütmenin doğru olduğu açıktır. Ancak yakından bakarsak, kusurları buluruz: Günlük (1/2) ile böldüğümüzde, eşitsizlik işaretini (yani 2 <) tersine çeviren negatif bir değere (-0.3010…) böleriz. 3).

Sonraki: 4, 6'ya eşittir?