Nesne

1.8: Ondalık Sayılar


Öğrenme hedefleri

Bu bölümün sonunda şunları yapabileceksiniz:

  • Adlandırın ve ondalık sayıları yazın
  • Yuvarlak ondalık sayılar
  • Ondalık sayıları toplama ve çıkarma
  • Ondalık sayıları çarpma ve bölme
  • Ondalık sayıları, kesirleri ve yüzdeleri dönüştürme

Not

Bu bölümde ele alınan konulara ilişkin daha kapsamlı bir giriş şurada bulunabilir: Öncebirbölüm, ondalık sayılar.

Ad ve Ondalık Yazma

ondalık sayılar yazmanın başka bir yolu kesirpaydaları 10'un kuvvetleri olan s.

[egin{dizi} {ll} {0.1 = frac { 1 } { 10 }} &{0.1 ext { "onda bir" }} {0.01 = frac { 1 } { 100 }} & {0.01 ext { "yüzüncü }} {0,001 = frac { 1 } { 1.000 }} &{0,001 ext { "binde biri }} {0,0001 = frac { 1 } { 10.000 } } &{0.0001 ext { "on binde birdir" }} end{dizi}]

"On bin"in birden büyük bir sayı olduğuna dikkat edin, ancak "bir on bin"NS” birden küçük bir sayıdır. Adın sonundaki “th” size sayının birden küçük olduğunu söyler.

Bir tam sayıyı adlandırdığımızda, isim on'un kuvvetlerine dayanan basamak değerine karşılık gelir. 10.000'i "on bin" ve 10.000.000'u "on milyon" olarak okuruz. Aynı şekilde, isimlerin ondalık yerler kesir değerlerine karşılık gelir. Şekil (PageIndex{1}), aşağıdakilerin adlarını gösterir: değerleri yerleştir ondalık noktanın solunda ve sağında.

Alıştırma (PageIndex{1})

Ondalık sayıyı (4.3) olarak adlandırın.

Cevap

Alıştırma (PageIndex{2})

Ondalık sayıya (6.7) adını verin.

Cevap

altı ve yedi ondalık

Alıştırma (PageIndex{3})

Ondalık sayıyı (5.8) olarak adlandırın.

Cevap

beş ve sekiz ondalık

Bir isim vermek için gereken adımları özetliyoruz. ondalık aşağıda.

BİR ONDALIK ADI.

  1. Ondalık noktanın solundaki sayıyı adlandırın.
  2. Ondalık nokta için “ve” yazın.
  3. Ondalık noktanın sağındaki “sayı” kısmına tam sayıymış gibi isim verin.
  4. Son basamağın ondalık basamağını adlandırın.

Alıştırma (PageIndex{4})

Ondalık sayıyı adlandırın: (−15.571).

Cevap
(−15.571)
Ondalık noktanın solundaki sayıyı adlandırın.negatif onbeş ____________________
Ondalık nokta için “ve” yazın.eksi onbeş ve ______________________________
Ondalık noktanın sağındaki sayıyı adlandırın.negatif on beş beş yüz yetmiş bir __________
(1) binler basamağındadır.eksi on beş ve beş yüz yetmiş bir binde biri

Alıştırma (PageIndex{5})

Ondalık sayıyı adlandırın: (−13.461).

Cevap

eksi on üç ve dört yüz altmış bir binde biri

Alıştırma (PageIndex{6})

Ondalık sayıyı adlandırın: (−2.053).

Cevap

eksi iki ve elli üç binde biri

Bir çek yazarken hem rakamları hem de numaranın adını yazarız. İsimden ondalık sayının nasıl yazılacağını görelim.

Alıştırma (PageIndex{7}): Ondalık Sayılar Nasıl Yazılır

Ondalık olarak “on dört ve yirmi dört binde” yazın.

Cevap

Alıştırma (PageIndex{8})

Ondalık sayı olarak yazın: on üç ve altmış sekiz binde biri.

Cevap

13.068

Alıştırma (PageIndex{9})

Ondalık sayı olarak yazın: binde beş ve doksan dört.

Cevap

5.094

Bir yazı yazmanın adımlarını özetliyoruz ondalık.

BİR ONDALIK YAZIN.

  1. "ve" kelimesini arayın—ondalık noktayı bulur.
    • "ve" kelimesinin altına bir ondalık nokta koyun. “ve”den önceki kelimeleri tam sayıya çevirin ve ondalık noktanın soluna yerleştirin.
    • Eğer "ve" yoksa, sağına ondalık virgül koyarak "0" yazın.
  2. Son kelimenin gösterdiği basamak değerini not ederek, ondalık noktanın sağına gereken ondalık basamak sayısını işaretleyin.
  3. “ve” den sonraki kelimeleri ondalık noktanın sağındaki sayıya çevirin. Sayıyı boşluklara yazın - son basamağı son yere koyarak.
  4. Gerektiğinde yer tutucular için sıfırları doldurun.

Yuvarlak Ondalık Sayılar

Ondalık sayıların yuvarlanması, tam sayıların yuvarlanmasına çok benzer. Tam sayıları yuvarlamak için kullandığımız yöntemi temel alan bir yöntemle ondalık sayıları yuvarlayacağız.

Alıştırma (PageIndex{10})

18.379'u en yakın yüzlüğe yuvarlayın.

Cevap

Alıştırma (PageIndex{11})

En yakın yüzlüğe yuvarlayın: 1.047.

Cevap

1.05

Alıştırma (PageIndex{12})

En yakın yüzdeliğe yuvarlayın: 9.173.

Cevap

9.17

Yuvarlama adımlarını özetliyoruz ondalık Burada.

YUVARLAK ONDALIKLAR.

  1. Verilen yer değerini bulun ve bir okla işaretleyin.
  2. Basamak değerinin sağındaki rakamın altını çizin.
  3. Bu rakam 5'ten büyük mü yoksa 5'e eşit mi?
    • Evet—verilen basamak değerindeki basamağa 1 ekleyin.
    • Hayır—yap olumsuzluk verilen basamak değerindeki basamağı değiştirin.
  4. Yuvarlama basamağının sağındaki tüm basamakları silerek sayıyı yeniden yazın.

Alıştırma (PageIndex{13})

18.379'u en yakına yuvarla

  1. onuncu
  2. bütün sayı.
Cevap

Tur 18.379

1. en yakın onluğa

Bir okla onuncu yeri bulun.
Verilen basamak değerinin sağındaki rakamın altını çizin.
7, 5'ten büyük veya 5'e eşit olduğundan, 3'e 1 ekleyin.
Yuvarlama basamağının sağındaki tüm basamakları silerek sayıyı yeniden yazın.
Silinen rakamların sıfırlarla değiştirilmediğine dikkat edin.Yani 18.379 en yakın ondalığa yuvarlatılmış sayı 18.4'tür.

2. en yakın tam sayıya

Bir okla olanlar yerini bulun.
Verilen basamak değerinin sağındaki rakamın altını çizin.
3, 5'ten büyük veya 5'e eşit olmadığından, 8'e 1 eklemeyin.
Yuvarlama basamağının sağındaki tüm basamakları silerek sayıyı yeniden yazın.
18.379'un en yakın tam sayıya yuvarlanması 18'dir.

Alıştırma (PageIndex{14})

6.582'yi en yakına yuvarla

  1. yüzüncü
  2. onuncu
  3. bütün sayı.
Cevap
  1. 6.58
  2. 6.6
  3. 7

Alıştırma (PageIndex{15})

15.2175'i en yakına yuvarla

  1. bininci
  2. yüzüncü
  3. onuncu.
Cevap
  1. 15.218
  2. 15.22
  3. 15.2

Ondalık Sayıları Toplama ve Çıkarma

Ondalık sayıları eklemek veya çıkarmak için ondalık noktaları hizalarız. Ondalık noktaları bu şekilde sıralayarak, karşılık gelen sayıları ekleyebilir veya çıkarabiliriz. değerleri yerleştir. Daha sonra sayıları tam sayıymış gibi toplar veya çıkarırız ve sonra ondalık noktayı toplama koyarız.

ONDALIKLARI EKLE VEYA ÇIKAR.

  1. Sayıları, ondalık noktaları dikey olarak hizalanacak şekilde yazın.
  2. Gerektiğinde sıfırları yer tutucu olarak kullanın.
  3. Sayıları tam sayıymış gibi ekleyin veya çıkarın. Ardından cevaptaki ondalık noktayı verilen sayılardaki ondalık noktaların altına yerleştirin.

Alıştırma (PageIndex{16})

Ekle: (23.5+41.38).

Cevap

[ ext{Sayıları, ondalık noktaları dikey olarak hizalanacak şekilde yazın.} quad egin{dizi} {r} { 23.50 } { + 41.38 } hline end{dizi}]
[ ext{23.5'teki 5'ten sonra 0'ı yer tutucu olarak koyun. Unutmayın, } frac{5}{10} = frac{50}{100}, ext{ yani } 0,5 = 0,50 quad egin{dizi} {r} { 23,50 } { + 41,38 } hline end{dizi}]
[ ext{Sayıları tam sayıymış gibi ekleyin . Ardından ondalık noktayı toplama yerleştirin.} quad egin{array} {r} { 23.50 } { + 41.38 } hline 64.88 end{array}]

Alıştırma (PageIndex{17})

Ekle: (4.8+11.69).

Cevap

(16.49)

Alıştırma (PageIndex{18})

Ekle: (5.123+18.47).

Cevap

(23.593)

Alıştırma (PageIndex{19})

Çıkart: (20−14.65).

Cevap

[egin{array} {ll} { ext{Sayıları, ondalık noktaları dikey olarak hizalanacak şekilde yazın.}} &{ egin{align} {20 - 14.65} {20.} {- 14.65} hline end{align}} { ext{Unutmayın, 20 bir tam sayıdır, bu nedenle ondalık noktayı 0.}} &{} end{dizi}]'den sonra koyun
[egin{array} {ll} { ext{Sıfırları yer tutucu olarak sağa koyun.}} &{ egin{align} {20.00} {-14.65} hline end{align}} end{dizi}]
[egin{array} {ll} { ext{Sayıları, ondalık noktaları dikey olarak hizalanacak şekilde yazın.}} &{ egin{align} { iny{9} quad iny{9}qquad } {small{1} değil{small{10}} değil{small10} ot{small10}} { ot{2} ot{0.}değil{0} ot{0}} {-14.65} hline {5.35} end{hiza}} end{dizi}]

Alıştırma (PageIndex{20})

Çıkart: (10−9.58).

Cevap

0.42

Alıştırma (PageIndex{21})

Çıkart: (50−37,42).

Cevap

12.58

Ondalık Sayıları Çarpma ve Bölme

Ondalık sayıları çarpmak, tam sayıları çarpmaya çok benzer - sadece ondalık noktayı nereye koyacağımızı belirlememiz gerekir. Ondalık sayıları çarpma prosedürü, önce onları kesirlere çevirir ve sonra çarparsak anlamlı olacaktır.

O halde ne alacağımızı görelim ürün ondalık sayıları önce kesirlere dönüştürerek. Yan yana iki örnek yapacağız. Bir desen arayın!


Kesirlere dönüştürün.
Çarpmak.
Ondalık sayılara dönüştürün.
Tablo (PageIndex{1})

Dikkat edin, ilk örnekte, ondalık noktadan sonra her birinin bir basamağı olan ve ürünün iki ondalık basamağı olan iki sayıyı çarpmıştık. İkinci örnekte, bir ondalık basamaklı bir sayıyı iki ondalık basamaklı bir sayıyla çarpmıştık ve üründe üç ondalık basamak vardı.

Tam sayılarda olduğu gibi sayıları çarpıyoruz, geçici olarak ondalık basamağı yok sayıyoruz. Daha sonra faktörlerdeki ondalık basamak sayısını sayarız ve bu toplam bize üründeki ondalık basamak sayısını söyler.

Pozitif ve negatif sayıları çarpma kuralları elbette ondalık sayılar için de geçerlidir!

Ne zaman çarpma iki sayı,

  • onların işaretleri ise aynı ürün pozitif.
  • onların işaretleri ise farklı ürün olumsuz.

İşaretli ondalık sayıları çarptığımızda önce çarpımının işaretini belirliyoruz ve ardından sayıların ikisi de pozitifmiş gibi çarpıyoruz. Son olarak uygun işaretle ürünü yazıyoruz.

ÇOKLU ONDALIKLAR.

  1. Ürünün işaretini belirleyin.
  2. Sağdaki sayıları sıralayarak dikey biçimde yazın. Sayıları tam sayıymış gibi çarpın, geçici olarak ondalık basamakları yok sayın.
  3. Ondalık noktayı yerleştirin. Çarpımdaki ondalık basamak sayısı, çarpanlardaki ondalık basamakların toplamıdır.
  4. Ürünü uygun işaretle yazın.

Alıştırma (PageIndex{22})

Çarpma: ((−3.9)(4.075)).

Cevap
((−3.9)(4.075))
İşaretler farklı. Ürün negatif olacaktır.
Sağdaki sayıları sıralayarak dikey biçimde yazın.
Çarpmak.
((1 + 3)) çarpanlarına ondalık basamak sayısını ekleyin.


Ondalık noktayı sağdan 4 basamak yerleştirin.

İşaretler farklıdır, bu nedenle ürün negatiftir.((−3.9)(4.075) = −15.8925)

Alıştırma (PageIndex{23})

Çarpma: (−4.5(6.107)).

Cevap

(−27.4815)

Alıştırma (PageIndex{24})

Çarpma: -10.79(8.12).

Cevap

(−87.6148)

Diğer derslerinizin çoğunda, özellikle fen bilimlerinde, ondalık sayıları 10'un (10, 100, 1000, vb.) kuvvetleriyle çarpacaksınız. Kağıt üzerinde birkaç ürünü çarparsanız, ondalık basamağı sağa kaydırdığımız 10'un üssündeki sıfırların sayısı ile çarpımı elde etmek için ondalık basamak sayısı ile ilgili bir desen fark edebilirsiniz.

ONUN ÜSTÜ İLE ONDALIK ÇARKI.

  1. Ondalık noktayı, 10'un üssündeki sıfır sayısıyla aynı sayıda basamak sağa hareket ettirin.
  2. Sayının sonuna gerektiği kadar sıfır ekleyin.

Alıştırma (PageIndex{25})

5.63 ile çarpın

  1. 10'a kadar
  2. 100'e kadar
  3. 1000 tarafından.
Cevap

On'un katlarındaki sıfır sayısına bakarak, ondalık basamağı sağa kaydırmamız gereken basamak sayısını görüyoruz.

(5.63(10))
10'da 1 sıfır vardır, bu yüzden ondalık noktayı 1 basamak sağa kaydırın.

(5.63(100))
100'de 2 sıfır vardır, bu yüzden ondalık noktayı 2 basamak sağa kaydırın.

1000'de 3 sıfır vardır, bu yüzden ondalık noktayı 3 basamak sağa kaydırın.
Sonuna bir sıfır eklenmelidir.

Alıştırma (PageIndex{26})

2.58 ile çarpın

  1. 10'a kadar
  2. 100'e kadar
  3. 1000 tarafından.
Cevap
  1. 25.8
  2. 258
  3. 2,580

Alıştırma (PageIndex{27})

14.2 ile çarp

  1. 10'a kadar
  2. 100'e kadar
  3. 1000 tarafından.
Cevap
  1. 142
  2. 1,420
  3. 14,200

Tıpkı çarpma işleminde olduğu gibi, bölünme ondalık sayılar, tam sayıları bölmeye çok benzer. Sadece ondalık noktanın nereye yerleştirilmesi gerektiğini bulmamız gerekiyor.

Ondalık sayıları bölmek için, paydayı tam sayı yapmak için 10'un hangi kuvvetiyle çarpacağınızı belirleyin. Sonra payı aynı 10 kuvvetiyle çarpın. Eşdeğer kesirler özelliği nedeniyle, kesrin değerini değiştirmedik! Etki, pay ve paydadaki ondalık noktaları aynı sayıda sağa kaydırmaktır. Örneğin:

[egin{dizi} { c } { frac { 0.8 } { 0.4 } } { frac { 0.8 ( 10 ) } { 0.4 ( 10 ) } } { frac { 8 } { 4 } } end{dizi}]

Pozitif ve negatif sayıları ondalık sayılarla bölmek için de kuralları kullanırız. İşaretli ondalık sayıları bölerken önce bölümün işaretini belirleyin ve ardından sayıların ikisi de pozitifmiş gibi bölün. Son olarak, bölümü uygun işaretle yazınız.

Bölme için gösterimi ve kelime dağarcığını gözden geçiriyoruz:

[egin{array} {ll} {} &{underset{ ext{quotient}}{c}} {underset{ ext{temettü}}{a} div underset{ ext{ bölen}}{b} = underset{ ext{quotient}}{c}} & {underset{ ext{bölen}}{b})overline{underset{ ext{temettü}}{a} }} end{dizi}]

Kolay başvuru için ondalık sayıları bölerken izlenecek adımları yazacağız.

ONDALIKLARI BÖLÜN.

  1. Bölümün işaretini belirleyin.
  2. Ondalık noktayı tamamen sağa "taşıyarak" böleni tam sayı yapın. Bölünmedeki ondalık noktayı aynı sayıda basamak “taşıyın”—gerektiği kadar sıfır ekleyin.
  3. Bölmek. Ondalık noktayı temettüdeki ondalık noktanın üzerindeki bölüme yerleştirin.
  4. Bölümü uygun işaretle yazınız.

Alıştırma (PageIndex{28})

Böl: (−25.65div (−0.06)).

Cevap

Eşdeğer Kesirler Özelliği nedeniyle bölen ve bölendeki ondalık sayıları "taşıyabileceğinizi" unutmayın.

(−25.65div (−0.06))
İşaretler aynı.Katsayı pozitiftir.
Ondalık noktayı tamamen sağa "taşıyarak" böleni tam sayı yapın.
Temettüdeki ondalık noktayı aynı sayıda "taşıyın".
Bölmek.
Ondalık noktayı temettüdeki ondalık noktanın üzerindeki bölüme yerleştirin.
Bölümü uygun işaretle yazınız.(−25,65div (−0,06) = 427,5)

Alıştırma (PageIndex{29})

Böl: (−23.492div (−0.04)).

Cevap

687.3

Alıştırma (PageIndex{30})

Böl: (−4.11div(−0.12)).

Cevap

34.25

Tam sayıları ondalık sayılara bölmenin yaygın bir uygulaması, çoklu paketin parçası olarak satılan bir öğenin fiyatını bulmak istediğimiz zamandır. Örneğin, 24 su şişesi maliyetinin (3,99$) olduğunu varsayalım. Bir su şişesinin fiyatını bulmak için ($3.99)'u 24'e bölerdik. Bu bölmeyi Alıştırma (PageIndex{31})'de gösteriyoruz. Para ile yapılan hesaplamalarda cevabı en yakın kuruşa (yüzüncü) yuvarlayacağız.

Alıştırma (PageIndex{31})

Böl: ($3.99div 24).

Cevap
.99 bölü 24 verilir. 24 bölü 3,99 ile uzun bir bölme problemi kurulur. İlk adım, "Ondalık noktayı, temettüdeki ondalık noktanın üzerindeki bölüme yerleştirin. Her zamanki gibi bölün. Ne zaman duracağız? Bu bölme para içerdiğinden, en yakın kuruşa (yüzüncü) yuvarlarız. Bunun için bölümü bininci sıraya taşımalıyız.” Bunun sağında, 24'ü 3.990'a bölen uzun bir bölme problemimiz var. Bölüm 0.166 olarak verilmiştir. Çalışmayı göstermek için, 3.990'ın altında 24, düz yatay çizgi, 159, 144, düz yatay çizgi, 150, 144, düz yatay çizgi ve son olarak 6'yı okur. Bunun sağında, 0.166 dolar, yaklaşık 0.17 dolara eşittir ve dolayısıyla >.99 bölü 24, 0.17 dolar.">
($3,99div 24)
Ondalık noktayı temettüdeki ondalık noktanın üzerindeki bölüme yerleştirin.
Her zamanki gibi bölün.
Ne zaman duracağız? Bu bölme para içerdiğinden en yakın kuruşa (yüzüncü) yuvarlarız. Bunu yapmak için bölmeyi binler basamağa taşımamız gerekir.
En yakın kuruşa yuvarlayın.(0.166$yaklaşık 0.17$)
(3,99$div 2yaklaşık 0,17$)

Alıştırma (PageIndex{32})

Böl: ($6,99div 36).

Cevap

($0.19)

Alıştırma (PageIndex{33})

Böl: ($4,99div 12).

Cevap

($0.42)

Ondalık Sayıları, Kesirleri ve Yüzdeleri Dönüştür

Son (en sağdaki) basamağın basamak değerini belirleyerek ondalık sayıları kesirlere dönüştürürüz. 0,03 ondalık sayısında 3 yüzdeler basamağındadır, bu nedenle 100, 0,03'e eşdeğer kesrin paydasıdır.

[00.03 = frac { 3 } { 100 }]

Dikkat ederseniz, ondalığın solundaki sayı sıfır olduğunda, payı paydasından küçük olan bir kesir elde ederiz. Böyle kesirler denir uygun kesirler.

Ondalık sayıyı kesre dönüştürmek için atılması gereken adımlar prosedür kutusunda özetlenmiştir.

BİR ONDALIK DÜĞÜNÜ UYGUN BİR KESİRE DÖNÜŞTÜRÜN.

  1. Son basamağın basamak değerini belirleyin.
  2. kesri yazınız.
    • pay—ondalık noktanın sağındaki "sayılar"
    • payda—son basamağa karşılık gelen basamak değeri

Alıştırma (PageIndex{34})

0,374'ü kesir olarak yazın.

Cevap
0.374
Son basamağın basamak değerini belirleyin.

0.374 için kesri yazın:

  • Pay 374'tür.
  • Payda 1.000'dir.
(dfrac{374}{1000})
Kesri basitleştirin.(dfrac{2cdot 187}{2cdot 500})
Ortak çarpanları ayırın.(dfrac{187}{500})
yani, (0.374=dfrac{187}{500})

(dfrac{374}{1000}) paydasındaki sıfır sayısının 0,374'teki ondalık basamak sayısıyla aynı olduğunu fark ettiniz mi?

Alıştırma (PageIndex{35})

0,234'ü kesir olarak yazın.

Cevap

(dfrac{117}{500})

Alıştırma (PageIndex{36})

0.024'ü kesir olarak yazın.

Cevap

(dfrac{3}{125})

Ondalık sayıları kesirlere dönüştürmeyi öğrendik. Şimdi tersini yapacağız - kesirleri ondalık sayılara çevireceğiz. Kesir çubuğunun bölme anlamına geldiğini unutmayın. Böylece (dfrac{4}{5}) (4div 5) veya (5)overline{4}) yazılabilir. Bu, bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için aşağıdaki yönteme yol açar.

BİR KESİMİ ONDALIK BÖLÜMÜNE DÖNÜŞTÜR.

Bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için kesrin payını paydaya bölün.

Alıştırma (PageIndex{37})

(-dfrac{5}{8}) değerini ondalık sayı olarak yazın.

Cevap

Kesir çubuğu bölme anlamına geldiğinden, (dfrac{5}{8}) (8)overline{5} olarak yazarak başlarız). Şimdi bölün.

Alıştırma (PageIndex{38})

(-dfrac{7}{8}) değerini ondalık sayı olarak yazın.

Cevap

−0.875

Alıştırma (PageIndex{39})

(-dfrac{3}{8}) değerini ondalık sayı olarak yazın.

Cevap

−0.375

Böldüğümüzde, her zaman sıfır kalanını elde edemeyiz. Bazen bölüm, tekrar eden bir ondalık sayı ile biter. bir tekrar eden ondalık son basamağın veya basamak grubunun sonsuz bir şekilde tekrarlandığı bir ondalık sayıdır. Tekrar ettiğini belirtmek için yinelenen rakam bloğunun üzerine bir çubuk yerleştirilir.

TEKRARLANAN ONDALIK

bir tekrar eden ondalık son basamağın veya basamak grubunun sonsuz bir şekilde tekrarlandığı bir ondalık sayıdır.

Tekrar ettiğini belirtmek için yinelenen rakam bloğunun üzerine bir çubuk yerleştirilir.

Alıştırma (PageIndex{40})

(dfrac{43}{22}) değerini ondalık sayı olarak yazın.

Cevap

Alıştırma (PageIndex{41})

(dfrac{27}{11}) değerini ondalık sayı olarak yazın.

Cevap

(2.üzerine çizgi{45})

Alıştırma (PageIndex{42})

(dfrac{51}{22}) değerini ondalık sayı olarak yazın.

Cevap

(2.3üzerine çizgi{18})

Bazen kesirli ve ondalıklı ifadeleri birlikte sadeleştirmemiz gerekebilir.

Alıştırma (PageIndex{43})

Basitleştirin: (dfrac{7}{8}+6.4).

Cevap

İlk önce bir sayıyı değiştirmeliyiz, böylece her iki sayı da aynı biçimde olur. Kesri bir ondalık basamağa değiştirebilir veya ondalık basamağı kesre çevirebiliriz. Genellikle kesri ondalık sayıya dönüştürmek daha kolaydır.

(dfrac{7}{8}+6.4)
(dfrac{7}{8}) öğesini bir ondalık sayı olarak değiştirin.
Ekle.(0.875+6.4)
(7.275)
Yani, (dfrac{7}{8}+6.4 = 7.275)

Alıştırma (PageIndex{44})

Basitleştirin: (dfrac{3}{8}+4.9).

Cevap

(5.275)

Alıştırma (PageIndex{45})

Basitleştirin: (5.7 + dfrac{13}{20}).

Cevap

(6.35)

bir yüzde paydası 100 olan bir orandır. Yüzde, yüzde demektir. Yüzdeyi göstermek için yüzde sembolünü, % kullanırız.

YÜZDE

bir yüzde paydası 100 olan bir orandır.

Yüzde bir oran olduğu için kolayca kesir olarak ifade edilebilir. Yüzde 100 başına ortalama, yani kesrin paydası 100'dür. Daha sonra payı paydaya bölerek kesri ondalık sayıya çeviririz.

[egin{array} {llll} {} &{ ext{6%}} &{ ext{%78}} &{ ext{%135}} { ext { ile bir oran olarak yazın payda } 100. } &{dfrac{6}{100}} &{dfrac{78}{100}} &{dfrac{135}{100}} { ext { Kesri ondalık sayıya değiştirin bölerek}} &{0.06} &{0.78} &{1.35} { ext{pay paydaya göre.}} &{} &{} &{} end{dizi}]

Deseni görüyor musun? Yüzde sayısını ondalık sayıya dönüştürmek için ondalık noktayı iki basamak sola taşırız.

Alıştırma (PageIndex{46})

Her yüzdeyi bir ondalık sayıya dönüştürün:

  1. 62%
  2. 135%
  3. 35.7%.
Cevap
1.
Ondalık noktayı iki basamak sola kaydır.0.62
2.
Ondalık noktayı iki basamak sola kaydır.1.35
3.
Ondalık noktayı iki basamak sola kaydır.0.057

Alıştırma (PageIndex{47})

Her yüzdeyi bir ondalık sayıya dönüştürün:

  1. 9%
  2. 87%
  3. 3.9%.
Cevap
  1. 0.09
  2. 0.87
  3. 0.039

Alıştırma (PageIndex{48})

Her yüzdeyi bir ondalık sayıya dönüştürün:

  1. 3%
  2. 91%
  3. 8.3%.
Cevap
  1. 0.03
  2. 0.91
  3. 0.083

Yüzde tanımını hatırlarsak ve basamak değerini aklımızda tutarsak, bir ondalık sayıyı yüzdeye dönüştürmek mantıklıdır.

Ondalık bir sayıyı yüzdeye dönüştürmek için, yüzdenin yüzde anlamına geldiğini unutmayın. Paydası 100 olan bir kesre ondalık basamağı değiştirirsek, bu kesri yüzdeye çevirmek kolaydır.

[egin{array} {llll} {} &{0.83} &{1.05} &{0.075} { ext {Kesir olarak yaz }} &{frac{83}{100}} &{ küçük{1}frac{5}{100}} &{frac{75}{1000}} { ext {Payda 100'dür.}} &{} &{frac{105}{100} } &{frac{7.5}{100}} { ext{Oranı yüzde olarak yazın.}} &{ ext{%83}} &{ ext{%105}} &{ ext{ %7,5}} end{dizi}]

Deseni tanıdınız mı? Bir ondalık sayıyı yüzdeye dönüştürmek için, ondalık noktayı iki basamak sağa kaydırır ve ardından yüzde işaretini ekleriz..

Alıştırma (PageIndex{49})

Her ondalık basamağı yüzdeye dönüştürün:

  1. 0.51
  2. 1.25
  3. 0.093.
Cevap
1.
Ondalık noktayı iki basamak sağa kaydır.(51%)
2.
Ondalık noktayı iki basamak sağa kaydır.(125%)
3.
Ondalık noktayı iki basamak sağa kaydır.(9.3%)

Alıştırma (PageIndex{50})

Her ondalık basamağı yüzdeye dönüştürün:

  1. 0.17
  2. 1.75
  3. 0.0825
Cevap
  1. 17%
  2. 175%
  3. 8.25%

Alıştırma (PageIndex{51})

Her ondalık basamağı yüzdeye dönüştürün:

  1. 0.41
  2. 2.25
  3. 0.0925.
Cevap
  1. 41%
  2. 225%
  3. 9.25%

Anahtar kavramlar

  • Bir Ondalık Adlandır
    1. Ondalık noktanın solundaki sayıyı adlandırın.
    2. Ondalık nokta için "ve" yazın.
    3. Ondalık noktanın sağındaki “sayı” kısmına tam sayıymış gibi isim verin.
    4. Son basamağın ondalık basamağını adlandırın.
  • Bir Ondalık Yaz
    1. 've' kelimesini arayın - ondalık noktayı bulur. 've' kelimesinin altına bir ondalık nokta koyun. 've'den önceki kelimeleri tam sayıya çevirin ve ondalık noktanın soluna yerleştirin. Eğer "ve" yoksa, sağına ondalık virgül koyarak "0" yazın.
    2. Son kelimenin gösterdiği basamak değerini not ederek, ondalık noktanın sağına gereken ondalık basamak sayısını işaretleyin.
    3. 've'den sonraki kelimeleri ondalık noktanın sağındaki sayıya çevirin. Sayıyı boşluklara yazın - son basamağı son yere koyarak.
    4. Gerektiğinde yer tutucular için sıfırları doldurun.
  • Ondalık Yuvarlama
    1. Verilen yer değerini bulun ve bir okla işaretleyin.
    2. Basamak değerinin sağındaki rakamın altını çizin.
    3. Bu rakam 5'ten büyük mü yoksa 5'e eşit mi? Evet—verilen basamak değerindeki basamağa 1 ekleyin. Hayır—yap olumsuzluk verilen basamak değerindeki basamağı değiştirin.
    4. Yuvarlama basamağının sağındaki tüm basamakları silerek sayıyı yeniden yazın.
  • Ondalık Sayıları Ekleme veya Çıkarma
    1. Sayıları, ondalık noktaları dikey olarak hizalanacak şekilde yazın.
    2. Gerektiğinde sıfırları yer tutucu olarak kullanın.
    3. Sayıları tam sayıymış gibi ekleyin veya çıkarın. Daha sonra verilen sayılardaki ondalık noktaların altındaki cevaba ondalık basamağı yerleştirin.
  • Ondalık Sayıları Çarpma
    1. Ürünün işaretini belirleyin.
    2. Sağdaki sayıları sıralayarak dikey biçimde yazın. Çarpımdaki ondalık basamak sayısı, çarpanlardaki ondalık basamakların toplamıdır.
    3. Ürünü uygun işaretle yazın.
  • Ondalık Sayıyı On'un Üssü ile Çarpma
    1. Ondalık noktayı, 10'un üssündeki sıfır sayısıyla aynı sayıda basamak sağa hareket ettirin.
    2. Sayının sonuna gerektiği kadar sıfır ekleyin.
  • Ondalık Sayıları Böl
    1. Bölümün işaretini belirleyin.
    2. Ondalık noktayı tamamen sağa "taşıyarak" böleni tam sayı yapın. Temettüdeki ondalık basamağı aynı sayıda "taşıyın" - gerektiği kadar sıfır ekleyin.
    3. Bölmek. Ondalık noktayı temettüdeki ondalık noktanın üzerindeki bölüme yerleştirin.
    4. Bölümü uygun işaretle yazınız.
  • Bir Ondalık Sayıyı Uygun Bir Kesire Dönüştür
    1. Son basamağın basamak değerini belirleyin.
    2. Kesri yazın: pay—ondalık noktanın sağındaki 'sayılar'; payda—son basamağa karşılık gelen basamak değeri.
  • Bir Kesri Ondalık Sayıya Dönüştür Kesrin payını paydaya bölün.

1.8: Ondalık Sayılar

Başlamak için, 7 1/8'in karışık bir kesir olarak da bilinen karışık bir sayı olduğunu unutmayın. Bir tam sayı ve bir kesirli sayı vardır. Takip etmesi daha kolay olması için karışık sayının kısımlarını aşağıda etiketledik.

7 = Tam sayı
1 = Pay
8 = Payda

7 1/8'i ondalık biçimde elde etmek için, temel olarak karışık sayıyı bir kesre çeviririz ve sonra kesrin payını kesrin paydasına böleriz.


7 1/8 karışık sayıyı ondalık biçime dönüştürmek için kullandığımız ayrıntılı matematik adımları şunlardır:

Aşama 1: Tam sayıyı payda ile çarpın:

Adım 2: Adım 1'de elde ettiğiniz ürünü paya ekleyin:

Aşama 3: 2. Adımdaki toplamı paydaya bölün:

İşte bu millet! 7 1/8'in ondalık biçimde yanıtı aşağıda gösterilmiştir:


Ondalık Formda Karışık Sayı
7 1/8 ondalık biçimde yapabileceğimiz tek şey değil! Burada başka bir karışık sayıyı ondalık biçime dönüştürebilirsiniz.


Ondalık biçimde 7 1/9 nedir?
İşte listemizdeki ondalık biçime dönüştürdüğümüz bir sonraki karışık sayı.


1.8: Ondalık Sayılar

Başlamak için, 9 1/8'in karışık kesir olarak da bilinen karışık bir sayı olduğunu unutmayın. Bir tam sayı ve bir kesirli sayı vardır. Takip etmesi daha kolay olması için karışık sayının kısımlarını aşağıda etiketledik.

9 = Tam sayı
1 = Pay
8 = Payda

9 1/8'i ondalık biçimde elde etmek için, temel olarak karışık sayıyı bir kesre çeviririz ve sonra kesrin payını kesrin paydasına böleriz.


9 1/8 karışık sayıyı ondalık biçime dönüştürmek için kullandığımız ayrıntılı matematik adımları şunlardır:

Aşama 1: Tam sayıyı payda ile çarpın:

Adım 2: Adım 1'de elde ettiğiniz ürünü paya ekleyin:

Aşama 3: 2. Adımdaki toplamı paydaya bölün:

İşte bu millet! 9 1/8'in ondalık biçimde yanıtı aşağıda gösterilmiştir:


Ondalık Formda Karışık Sayı
9 1/8 ondalık biçimde yapabileceğimiz tek şey değil! Burada başka bir karışık sayıyı ondalık biçime dönüştürebilirsiniz.


Ondalık biçimde 9 1/9 nedir?
İşte listemizdeki ondalık biçime dönüştürdüğümüz bir sonraki karışık sayı.


1.8: Ondalık Sayılar

Tam sayı-integral bölümünün şöyle olduğuna dikkat edin: 1
Ondalık kısım: .8 = 8 /10
Tam basit kesir dökümü: 180/100
= 18/10
= 9/5

1.8'in belirli bir basamak sayısına bölünmesini sağlayan hassas noktayı özelleştirmek için aşağı kaydırın. Sayfa ayrıca 1.8'in bir kesir olarak 2-3D grafik temsillerini, farklı kesir türlerini ve dönüştürüldüğünde 1.8'in ne tür bir kesir olduğunu içerir.

Kesir olarak 1.8 için Hassasiyet Düzeyi

Kesinlik düzeyi yuvarlanacak basamak sayısıdır. Ondalık 1.8'i kesir biçiminde daha da aşağı kırmak için aşağıdan daha düşük bir kesinlik noktası seçin. Varsayılan kesinlik noktası 5'tir.

Sondaki rakam ř" ise, hassas noktayı değiştirdiğinizde o basamağı yukarı veya aşağı yuvarlamak için "yuvarlak yarı yukarı" ve "yuvarlak yarı aşağı" seçeneklerini kullanabilirsiniz.

Örneğin, 2 yarıya yuvarlanmış = 88/100, aşağı yuvarlanmış = 87/100 hassasiyet noktası olan 0,875.

1.8'in Kesir Olarak Grafik Gösterimi

1.8'in kesirli kısmının pasta grafik gösterimi

2D Grafik 3D Grafik

Kesir olarak 1.8 için Pay ve Payda

1.8 = 1 8 /10
pay/payda = 8 /10

1 mi 8 /10 Karışık, Tam Sayı veya Doğru Kesir?

Karışık bir sayı, bir tam sayıdan (tam sayıların kesirli veya ondalık kısmı yoktur) ve uygun bir kesir bölümünden (payın (üst sayı) paydadan (alt sayı) küçük olduğu bir kesirden oluşur. tam sayı değeri 1 ve uygun kesir değeri 8/10.

Tüm ondalık sayılar kesre dönüştürülebilir mi?

Tüm ondalık sayılar kesre dönüştürülemez. Aşağıdakileri içeren 3 temel tip vardır:

sonlandırma ondalık sayıların ondalık noktadan sonra sınırlı sayıda basamağı vardır.

Misal: 2222.60 = 2222 60 /100

yinelenen ondalık sayılar, ondalık noktadan sonra sonsuza kadar devam eden bir veya daha fazla yinelenen sayıya sahiptir.

Misal: 203.3333 = 203 3333 /10000 = 333 /1000 = 33 /100 = 1 /3 (yuvarlak)

mantıksız ondalık sayılar sonsuza kadar devam eder ve asla tekrar eden bir kalıp oluşturmaz. Bu tür bir ondalık kesir olarak ifade edilemez.


Mahremiyet

Kullanıcılarımızdan bilgi toplamıyoruz. Arşivimize yalnızca e-postalar ve yanıtlar kaydedilir. Çerezler, yalnızca kullanıcı deneyimini geliştirmek için tarayıcıda kullanılır.

Hesaplayıcılarımızdan ve uygulamalarımızdan bazıları, uygulama verilerini yerel bilgisayarınıza kaydetmenize olanak tanır. Bu uygulamalar - tarayıcı kısıtlamaları nedeniyle - tarayıcınız ve sunucumuz arasında veri gönderir. Bu verileri kaydetmiyoruz.

Google, reklamlarımızı sunmak ve ziyaretçi istatistiklerini işlemek için çerezleri kullanır. Reklam yayınlamayı ve toplanan bilgileri nasıl kontrol edebileceğiniz hakkında daha fazla bilgi için lütfen Google Gizlilik ve Şartlar'ı okuyun.

AddThis, sosyal medya bağlantılarını işlemek için çerezleri kullanır. Daha fazla bilgi için lütfen AddThis Gizlilik bölümünü okuyun.


1/8'i ondalık sayıya dönüştürmek için iki yönteme bakalım.

Açıklama:

Yöntem 1: Bölme yöntemini kullanarak 1/8'i ondalık sayı olarak yazma

Herhangi bir kesri ondalık biçime dönüştürmek için payını paydaya bölmemiz yeterlidir.

Burada kesir 1/8'dir, bu da 1'i & 8'i bölmemiz gerektiği anlamına gelir.

Bu, cevabı 0.125 olarak verir. Yani, ondalık olarak 1/8, 0.125'tir.

Yöntem 2: Paydayı 10'un kuvvetlerine dönüştürerek 1/8'i ondalık sayı olarak yazma

Adım 1: Kesrin paydasıyla çarparak 10, 100 veya 1000 vb. oluşturabileceğimiz bir sayı bulun.

Adım 2: Eşdeğer bir kesre dönüştürmek için hem payı hem de paydayı bu sayı ile çarpın.

Adım 3: Ardından, ondalık noktayı doğru yere, yani paydadaki her sıfır için sağ taraftan bir boşluk koyarak, sadece payı yazın.

1/8 = (1 × 125) / (8 × 125) = 125/1000 = 0.125

Kullanılan yöntemlerden bağımsız olarak, ondalık olarak 1/8'in cevabı her zaman aynı kalacaktır.


1/8 için Eşdeğer Ondalık Nasıl Bulunur?

Adım adım hesaplamalı aşağıdaki alıştırma, 1/8 kesir sayısı için eşdeğer ondalık sayının manuel olarak nasıl bulunacağını gösterir.
adım 1 Adres giriş parametreleri ve değerleri.
Giriş parametreleri ve değerleri:
kesir sayısı = 1/8

adım 2 Ondalık sayı olarak yazın
1/8 = 0.125
0.125 1/8 için ondalık gösterimdir

Yüzde Dönüşüm için :
adım 1 Yüzde olarak 0.125'i temsil etmek için 0.125'i kesir olarak yazın
Kesir = 0.125/1

2. adım 100'ü hem pay hem de payda ile çarpın
(0.125 x 100)/(1 x 100) = 12.5/100


Mahremiyet

Kullanıcılarımızdan bilgi toplamıyoruz. Arşivimize yalnızca e-postalar ve yanıtlar kaydedilir. Çerezler, yalnızca kullanıcı deneyimini geliştirmek için tarayıcıda kullanılır.

Hesaplayıcılarımızdan ve uygulamalarımızdan bazıları, uygulama verilerini yerel bilgisayarınıza kaydetmenize olanak tanır. Bu uygulamalar - tarayıcı kısıtlamaları nedeniyle - tarayıcınız ve sunucumuz arasında veri gönderir. Bu verileri kaydetmiyoruz.

Google, reklamlarımızı sunmak ve ziyaretçi istatistiklerini işlemek için çerezleri kullanır. Reklam yayınlamayı ve toplanan bilgileri nasıl kontrol edebileceğiniz hakkında daha fazla bilgi için lütfen Google Gizlilik ve Şartlar'ı okuyun.

AddThis, sosyal medya bağlantılarını işlemek için çerezleri kullanır. Daha fazla bilgi için lütfen AddThis Gizlilik bölümünü okuyun.


Kesir Hesaplayıcı

Burada 1 1/8 karışık kesirini ondalık olarak yazacağız. Dört adımlı kolay bir işlemdir.

Başlamadan önce, 1 1/8 şu şekilde etiketlenebilir: Tam Sayı Pay/Payda.

Aşama 1) Tam Sayıyı Payda ile Çarpın:

Adım 2) Adım 1'deki sonuca Payı ekleyin:

Aşama 3) Adım 2'nin sonucunu Orijinal Paydanın üzerine koyarak, Tam Sayı olmadan bir kesir haline getirin:

Adım 4) Ondalık olarak 1 1/8 elde etmek için Payı Paydaya bölün:

Bu kadar. Ondalık sayı olarak 1 1/8 (gerekirse iki ondalık basamağa yuvarlanır):

Karışık Sayıdan Ondalığa
Ondalık olarak 1 1/8, ondalığa dönüştürdüğümüz tek karışık sayı değildir. Buraya başka bir tane girebilirsiniz.

Ondalık olarak 1 1/9 nedir?
İşte listemizdeki ondalık sayıya dönüştürdüğümüz bir sonraki karışık sayı.


Kesirden Ondalık Grafiğe

Kesirden ondalık grafiğe hızlı dönüşümler yapmak için kullanışlı bir araçtır.

Çevrimiçi olarak pek çok ücretsiz kesirden ondalığa grafik kaynağı bulunsa da, okunabilirliği ve basitliği nedeniyle www.sciencemadesimple.net adresindeki bu ücretsiz kesirden ondalık grafiğine tercih ederim.

Profesyonel ipucu: Matematik çalışırken ve pratik yaparken ondalık kesir grafiğinizin basılı bir kopyasını yanınızda bulundurun. Bu strateji, yaygın dönüşümleri (ör. 1/2=0.5 veya 1/8=0.125) ezberlemenize yardımcı olacaktır.


Videoyu izle: การแปลงทศนยมเปนเศษสวน แนวขอสอบเขา. MAI ครพใหม (Ekim 2021).