Haberler

Bhaskara


Bhaskara Akaria Hindistan'da yaklaşık 1114'den 1185'e kadar yaşadı. Geleneksel bir Hint astrolog ailesinde doğdu, ailenin mesleki geleneğini takip etti, ancak bilimsel bir yönelimle, daha çok matematiksel ve astronomik yönlere (tutulmaların tarih ve saatini veya pozisyonların ve bağlaçların hesaplanması gibi) odaklandı. Gezegenler). Onun eserleri yakında tanındı ve çok geçmeden, o zamanlar Hindistan'ın en büyük matematiksel ve astronomik araştırma merkezi olan Ujjain Gözlemevi'nin direktörlüğüne ulaştı.

Matematiksel olarak önemli iki kitap yazdı ve bu nedenle zamanının en ünlü matematikçisi oldu.

En ünlü kitabı LilavatiAritmetik, Düz Geometri (ölçüler ve temel trigonometri) ve Kombinatorik gibi basit problemlere adanmış çok basit bir kitap. Kelime Lilavati bu bir kadının özel adıdır (çeviri Graciosa'dır) ve bu başlığı kitabına vermesinin nedeni, muhtemelen bir asaletin zarafetini aritmetik yöntemlerin zerafetiyle karşılaştıran bir ceza yapmak isteyecek olmasıdır.

Bu kitabın Türkçe çevirisinde, 400 yıl sonra, hikaye, kitabın evlenemeyen kızına bir haraç olacağı icat edildi. Tam olarak bu buluş, onu az matematik bilgisi ve matematik tarihi bilgisi olmayan kişiler arasında ünlü kılmıştır. Ayrıca öğretmenler matematik gibi soyut ve zor bir alanda romantik hikayeleri kabul etmeye çok istekli görünüyorlar; onu daha insancıllaştırmış gibi görünüyor.

Bhaskara adlı kullanıcının diğer çalışmaları:

Belirsiz denklemler veya diophantines
Denklemlere (polinomlar ve tamsayı katsayıları) sonsuz tamsayı çözümleri ile diyoruz, örneğin:

  • değeri ne olursa olsun, tüm x = a ve y = a + 1'i çözüm olarak kabul eden y-x = 1
  • ünlü Pell x denklemi2 = Ny2 + 1
    Chakravala (veya sprey) yöntemini tanıtarak bu denklemi çözmeyi başaran ilk kişi Bhaskara oldu.

Peki Bhaskara'nın formülü ne olacak?

  • Örnek:
    formun ikinci dereceden denklemlerini çözmek balta2 + bx = c, Kızılderililer aşağıdaki kuralı kullandılar:
    "denklemin her iki üyesini de kare katsayısının dört katına eşit olan sayıyla çarpın ve bunlara orijinal bilinmeyen katsayının karesine eşit bir sayı ekleyin. İstenen çözüm karenin köküdür."

Ayrıca, cebirsel notasyon eksikliğinin yanı sıra kurallar elde etmek için geometrik yöntemlerin kullanılmasının, Kural Çağı matematikçilerin kuadratik denklemleri çözmek için çeşitli kurallar kullanmaları gerektiğini belirtmek çok önemlidir. Örneğin, çözmek için farklı kurallara ihtiyaçları vardı x2= px + q ve x2+ px = q. Belirli bir derecedeki tüm denklemleri çözmek için tek bir prosedür vermeye çalışan Formula Age'e kadar değildi.

Bhaskara yukarıdaki kuralı biliyordu, ama kural onun tarafından keşfedilmedi. Kural, en azından Bhaskara'dan 100 yıl önce yaşayan matematikçi Sridara tarafından zaten biliniyordu.

Bhaskara'nın Karesel Denklemlerle Katılımını Özetleme:

  • İkinci derecenin BELİRTİLEN denklemleri için:
    Lilavati'de Bhaskara bazı kuadratik denklemlerle ilgilenmez ve Bijaganita'da bu konuda yaptığı şey, diğer matematikçilerin zaten yazdıklarının sadece bir kopyasıdır.
  • Belirsiz kuadratik denklemlerle ilgili olarak:
    Sonra gerçekten büyük katkılarda bulundu ve bunlar Bijaganita'da sergileniyor. Bu katkıların, özellikle de yinelemeli chakravala ve klasik yöntemin değiştirilmesi kuttaka klasik Hint matematiğinin tepesine karşılık gelirler ve yine karşılaştırılabilir fikirlerin teknik becerikliliğini ve verimliliğini bulacağımızın sadece Euler ve Lagrange ile olduğu eklenebilir.

Kaynakça: UFRGS web sitesinden bilgi.

Video: İspat: Bhaskara'nın Pisagor Teoremi Temel Geometri Pisagor Teoremi (Temmuz 2020).