Nesne

18.11: Verileri Tanımlama - Matematik


1.

  1. Farklı tablolar mümkündür

(egin{array}{|l|l|}
hline ext { Puan } & ext { Sıklık }
hline 30 & 1
hline 40 & 0
hline 50 & 4
hline 60 & 3
hline 70 & 6
hline 80 & 5
hline 90 & 2
hline 100 & 3
hline
end{dizi})

  1. Bu teknik olarak bir çubuk grafiktir, bir histogram değil:

    3.

    1. (5+3+4+2+1=15)
    2. (5 / 15=0.3333=33.33 \%)

    5. Bar, (A) kazanan (20=5) öğrencinin (25 \% .25 \%)'inde

    7.

    1. ((7.25+8.25+9.00+8.00+7.25+7.50+8.00+7.00) / 8=$ 7.781)
    2. Sırayla 7.50 ve 8.00 orta sıralarda. Medyan (=7,75$)
    3. (0,25 * 8=2) (mathrm{Q} 1), (2^{mathrm{nd}}) ve (3^{mathrm{rd}}) verilerinin ortalamasıdır değerler: ($ 7.375 quad 0.75 * 8=6 . mathrm{Q} 3) (6^{mathrm{th}}) ve (7^{mathrm{th} değerlerinin ortalamasıdır }) veri değerleri: ($ 8.125) 5 rakamlı özet: ($ 7.00, $7.375, $ 7.75, $ 8.125, $9.00)
    4. (0.637)

    9.

    1. ((5 imes 0+3 imes 1+4 imes 2+2 imes 3+1 imes 5) / 15=1.4667)
    2. ortanca 8NS veri değeri: 1 çocuk
    3. (0.25 imes 15=3.75 .) Q1, 4 (^{ ext {th}}) veri değeridir: 0 alt öğe (0.75 imes 15=11.25 .) Q 3, (12^{'dir) ext {th}}) veri değeri: 2 çocuk 5 sayı özeti: 0,0 1,2,5

    11. Kendra 90.000 dolar kazanıyor. Kelsey 40.000 dolar kazanıyor. Kendra 50.000 dolar daha kazanıyor.


    Ortalama mı, Medyan mı?

    Bobbie, 100 metre engellide yarışan altıncı sınıf öğrencisidir. Sezon boyunca sekiz parça buluşmasında, aşağıdaki süreleri kaydetti (saniyenin en yakın yüzde birine kadar).

    $18.11,, 31.23,, 17.99,, 18.25,, 17.50,, 35.55,, 17.44,, 17.85$

    1. Bobbie'nin bu şarkıların buluşma zamanlarının anlamı nedir? Bu, bağlam açısından size ne anlama geliyor?
    2. Bobbie'nin zamanlarının medyanı nedir? Bu medyan bağlam açısından size ne söylüyor?
    3. Ortalama ve medyanı karşılaştırarak hangi bilgileri toplayabilirsiniz?

    İçindekiler

    1.1 Neden İstatistik Çalışmalı? 4

    1.3 Çıkarımsal İstatistikler hakkında daha fazla bilgi 6

    1.5 Ölçüm Seviyeleri 10

    1.7 Bu Kitap Nasıl Kullanılır 19

    BÖLÜM 1 Tanımlayıcı İstatistikler: Verileri Düzenleme ve Özetleme 25

    2 Verileri Tablo ve Grafiklerle Tanımlama 27

    Tablolar (Frekans Dağılımları) 28

    2.1 Nicel Veriler için Frekans Dağılımları 28

    2.4 Bağıl Frekans Dağılımları 35

    2.5 Kümülatif Frekans Dağılımları 36

    2.6 Nitel (Nominal) Veriler İçin Frekans Dağılımları 38

    2.7 Başkaları Tarafından Oluşturulan Dağılımları Yorumlama 39

    2.8 Niceliksel Veri Grafikleri 40

    2.10 Niteliksel (Nominal) Veriler İçin Bir Grafik 47

    3 Verileri Ortalamalarla Tanımlama 59

    3.5 Niteliksel ve Dereceli Veriler için Ortalamalar 68

    4 Değişkenliği Tanımlama 75

    4.5 Ayrıntılar: Standart Sapma 84

    4.6 Serbestlik Derecesi (df ) 92

    4.7 Çeyrekler Aralığı (IQR) 94

    4.8 Niteliksel ve Dereceli Veriler için Değişkenlik Ölçüleri 95

    5 Normal Dağılımlar ve Standart (z) Puanları 101

    5.3 Standart Normal Eğri 106

    5.4 Normal Eğri Problemlerini Çözme 109

    5.5 Oranları Bulma 110

    5.7 z Puanları Hakkında Daha Fazla Bilgi 121

    6 İlişkileri Tanımlama: Korelasyon 131

    6.1 Sezgisel Bir Yaklaşım 132

    6.3 Nicel Veriler İçin Korelasyon Katsayısı: R 137

    6.4 Ayrıntılar: r 142 için Hesaplama Formülü

    6.6 Diğer Korelasyon Katsayıları 145

    Önemli Terimler ve Semboller 150

    7.1 İki Kaba Tahmin 156

    7.3 En Küçük Kareler Regresyon Doğrusu 159

    7.4 Tahmin Standart Hatası, sy|x 163

    7.6 Yorumlanması r 2 167

    7.7 Çoklu Regresyon Denklemleri 172

    7.8 Ortalamaya Doğru Regresyon 172

    BÖLÜM 2 Çıkarımsal İstatistikler: Verilerin Ötesine Genelleme 179

    8 Kitleler, Örnekler ve Olasılık 181

    Popülasyonlar ve Örnekler 182

    8.4 Rastgele Sayı Tabloları 185

    8.5 Deneklerin Rastgele Atanması 186

    8.6 Anketler veya Deneyler? 188

    8.9 Çarpma Kuralı 191

    8.10 Olasılık ve İstatistik 195

    9 Ortalama 205'in Örnekleme Dağılımı

    9.1 Örnekleme Dağılımı Nedir? 206

    9.2 Sıfırdan 207'den Örnekleme Dağılımı Oluşturma

    9.3 Bazı Önemli Semboller 209

    9.4 Tüm Örnek Ortalamaların Ortalaması (senx ) 211

    9.5 Ortalamanın Standart Hatası (&sigmax) 212

    9.6 Örnekleme Dağılımının Şekli 214

    9.7 Diğer Örnekleme Dağılımları 216

    10 Hipotez Testine Giriş: z Testi 221

    10.1 Sat Skorları Hakkında Bir Hipotezi Test Etme 222

    10.2 z Popülasyon Ortalaması Testi 224

    10.3 Adım Adım Prosedür 226

    10.4 Araştırma Probleminin İfadesi 226

    10.5 Boş Hipotezi H0 227

    10.6 Alternatif Hipotez H1 228

    11 HİPOTEZ TESTİ HAKKINDA DAHA FAZLA 237

    11.1 Neden Hipotez Testleri? 238

    11.2 Güçlü veya Zayıf Kararlar 240

    11.3 Tek Kuyruklu ve İki Kuyruklu Testler 241

    11.4 Önem Düzeyini Seçme &alfa 245

    11.5 Vitamin C 247 Hakkında Bir Hipotezin Test Edilmesi

    11.6 Dört Olası Sonuç 247

    11.7 Eğer H0 Gerçekten Doğru 250

    11.8 Eğer H0 Büyük Bir Etki Nedeniyle Gerçekten Yanlış 251

    11.9 Eğer H0 Küçük Bir Etki Nedeniyle Gerçekten Yanlış 254

    11.10 Örneklem Büyüklüğünün Etkisi 255

    11.11 Güç ve Örnek Boyutu 258

    12 Tahmin (Güven Aralıkları) 267

    12.1 Puan Tahmini &mu 268

    12.2 Güven Aralığı (CI) İÇİN &mikro 268

    12.3 Güven Aralığının Yorumlanması 272

    12.4 Güven Düzeyi 273

    12.5 Örnek Boyutunun Etkisi 274

    12.6 Hipotez Testleri mi, Güven Aralıkları mı? 274

    12.7 Nüfus Yüzdesi Güven Aralığı 275

    13 t Tek Numune Testi 281

    13.1 Gaz Kilometresi Araştırması 282

    13.2 t 282'nin Örnekleme Dağılımı

    13.4 Hipotez Testlerinin Ortak Teması 286

    13.5 Serbestlik Dereceleri Hakkında Hatırlatma 287

    13.6 Ayrıntılar: Standart Hatayı Tahmin Etme (sx&ndash) 287

    13.7 Ayrıntılar: t Testi 288 için Hesaplamalar

    13.8 m için Güven Aralıkları t 290'a göre

    İki Bağımsız Numune için 14 t Testi 295

    14.2 İstatistiksel Hipotezler 297

    14.3 Örnekleme Dağılımı X-üst çubuk1 &ndash X-overbar2299

    14.5 Ayrıntılar: t Testi 302 için Hesaplamalar

    14.7 İstatistiksel Olarak Önemli Sonuçlar 309

    14.8 Etki Büyüklüğünü Tahmin Etme: Nokta Tahminleri ve Güven Aralıkları 311

    14.9 Etki Büyüklüğünü Tahmin Etme: Cohen&rsquos d 314

    14.11 Literatürdeki Raporlar 317

    İki İlgili Numune için 15 t Testi (Tekrarlanan Ölçümler) 327

    15.1 Tekrarlanan Ölçümlerle EPO Deneyi 328

    15.2 İstatistiksel Hipotezler 331

    15.3 D-overbar 332'nin Örnekleme Dağılımı

    15.5 Ayrıntılar: t Testi 333 için Hesaplamalar

    15.6 Etki Boyutunun Tahmin Edilmesi 336

    15.8 Genel Bakış: Popülasyon Ortalamaları için Üç t Testi 338

    15,9 t Popülasyon Korelasyon Katsayısı Testi, r 341

    16 Varyans Analizi (Tek Faktör) 349

    16.1 Uyku Yoksunluğu ve Saldırganlık Hakkında Bir Hipotezi Test Etme 350

    16.2 Değişkenliğin İki Kaynağı 352

    16.4 Ayrıntılar: Varyans Tahminleri 356

    16.5 Ayrıntılar: Ortalama Kareler (MS) ve F Oranı 362

    16.6 F Dağılımı Tablosu 364

    16.7 ANOVA Özet Tabloları 365

    16.8 F Testi Yönsüzdür 367

    16.9 Etki Büyüklüğünü Tahmin Etme 367

    16.10 Çoklu Karşılaştırmalar 370

    16.11 Genel Bakış: ANOVA 374 için Akış Şeması

    16.12 Literatürdeki Raporlar 374

    17 Varyans Analizi (Tekrarlanan Ölçümler) 383

    17.1 Tekrarlanan Ölçümlerle Uyku Yoksunluğu Deneyi 384

    17.3 İki Komplikasyon 387

    17.4 Ayrıntılar: Varyans Tahminleri 387

    17.5 Ayrıntılar: Ortalama Kare (MS) ve F Oranı 391

    17.6 F Dağılımı Tablosu 393

    17.7 ANOVA Özet Tabloları 393

    17.8 Etki Boyutunun Tahmin Edilmesi 395

    17.9 Çoklu Karşılaştırma 396

    17.10 Literatürdeki Raporlar 398

    18 Varyans Analizi (İki Faktör) 405

    18.1 İki Etkenli Bir Deney: Kalabalıklarda Sorumluluk 406

    18.4 Ayrıntılar: Varyans Tahminleri 414

    18.5 Ayrıntılar: Ortalama Kareler (MS) ve F Oranları 418

    18.6 F Dağılımı 420 Tablosu

    18.7 Etki Boyutunun Tahmin Edilmesi 420

    18.8 Çoklu Karşılaştırma 421

    18.10 Genel Bakış: İki Faktörlü ANOVA 426 için Akış Şeması

    18.11 Literatürdeki Raporlar 427

    18.13 Diğer ANOVA 428 Türleri

    19 Ki-Kare (2 ) Niteliksel (Nominal) Veriler İçin Test 435


    18.11: Verileri Tanımlama - Matematik

    8.1 Güven Aralıkları: Temel Bilgiler

    8.1 SINAV

    8.2 Nüfus Oranının Tahmin Edilmesi

    Ev ödevi:
    Bölüm 8 Okuma Kılavuzu
    CANLI OLARAK

    8.2 Sayfa 522 #'ler 29, 31, 35, 37, 39, 41, 45, 49, 55-58
    2/15

    8.2 Nüfus Oranının Tahmin Edilmesi

    Ev ödevi:
    Bölüm 8 Okuma Kılavuzu
    CANLI OLARAK

    Ev ödevi:
    Bölüm 8 Okuma Kılavuzu
    CANLI OLARAK

    Haftası: Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar
    1/2

    Bölüm 6 Paket İncelemesi

    7.1 Örnekleme Dağılımı Nedir?

    Bölüm 6
    kumarhane etkinliği

    7.1 Örnekleme Dağılımı Nedir?

    7.1 Sayfa 454 #'ler 1-15 TEK 19, 21, 25 26-30 TÜMÜ

    7.1 Örnekleme Dağılımı Nedir?

    Ev ödevi
    Bölüm 7 Okuma Kılavuzu
    CANLI Belge

    7.2 Sayfa # 35, 37, 41, 43, 47-50
    PERŞEMBE DÖNÜŞÜ

    7.1 SINAV 1/17

    7.1 Örnekleme Dağılımı Nedir?

    Ev ödevi
    Bölüm 7 Okuma Kılavuzu
    CANLI Belge

    7.2 Alternatif Örnekler

    Alternatif Örnekler
    &
    Ödev İnceleme

    Ev ödevi
    Kümülatif AP Uygulaması Kümülatif Test 2
    Sayfalar 488 - 492

    4.1 Örnekleme ve Anketler Alternatif Örnekler

    Ev ödevi:
    Bölüm 4: Veri Toplama
    Okuma Kılavuzu
    CANLI Belge

    4.1 Örnekleme ve Anketler Ödev: Sayfa 236 #'s 1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35-40

    4.1 Örnekleme ve Anketler Ödev Soruları

    4.1 SINAV

    Ev ödevi:
    Bölüm 4: Veri Toplama
    Okuma Kılavuzu
    CANLI Belge

    4.2 Deneyler Ödev Sayfa 262 #'ler 57, 59, 61, 63, 55, 65, 67, 69, 71, 75, 77, 79, 83-90

    Ev ödevi:
    Bölüm 4: Veri Toplama
    Okuma Kılavuzu
    CANLI Belge

    4.3 Çalışmaları Akıllıca Kullanmak
    Ev ödevi
    Sayfa 280'ler: 93, 95, 97, 99, 103, 105, 107, 117-118

    4.2 Deneyler
    Ödev Soruları
    SINAV

    Ev ödevi:
    Bölüm 4: Veri Toplama
    Okuma Kılavuzu
    CANLI Belge


    A dağılım grafiği, aynı zamanda bir Dağılım grafiği veya dağılım diyagramı, bir kümedeki veri noktalarının grafiğidir.

    Aynı anda iki değişkeni hesaba katan verileri çizer. İşte bazı dağılım grafiği örnekleri:

    Matematik dersinizi sallamanıza yardımcı olacak çevrimiçi kurslar oluşturuyorum. Daha fazla oku.

    Dağılım grafikleri bir karmaşa gibi görünse de bazen verilerdeki eğilimleri görebiliriz. Örneğin, soldaki iki grafik kesinlikle kabaca bir çizgiyi takip ediyor gibi görünüyor: üstteki pozitif eğimli bir çizgiyi takip ediyor gibi görünüyor, alttaki negatif eğimli bir çizgiyi izliyor gibi görünüyor.

    Sağ üstteki grafik, pozitif eğimli bir çizgiyi izliyor gibi görünüyor, ancak öyleyse, eğilim soldaki grafiklerin hiçbiri kadar net değil.

    Ve sağ alttaki grafik, herhangi bir trendi takip ediyor gibi görünmüyor.

    Bir dağılım grafiğindeki verilerin bir trend izliyor gibi göründüğünü söylediğimizde, gerçekte söylemek istediğimiz şey, örneğin üstel bir eğri veya sinüzoidal eğri gibi bir çizgiyi veya belki başka bir tür eğriyi takip ediyormuş gibi görünmesidir. Verinin takip ettiği eğrinin şekli ne olursa olsun, biz buna yaklaşık eğri, ve yaklaşan eğrinin denklemini bulma sürecine denir eğri uydurma.

    Regresyon doğrusu, bahsedeceğimiz en önemli yaklaşım eğrilerinden biridir, o yüzden şimdi buna bir göz atalım.

    Regresyon hattı

    Çizilen noktaları görür görmez dağılım grafiklerinde eğilimleri aramaya başlamamız sezgiseldi. Ve aslında, trendleri tespit etmek, muhtemelen dağılım grafikleriyle çalışırken zamanımızın çoğunu yaparak geçirdiğimiz şeydir. Çizim tek başına çok yararlı değil, ancak verilerdeki bir tür eğilimi gözlemlemek için grafiği kullanabilirsek, o zaman bu eğilimi veriler hakkında sonuç çıkarmak veya tahminlerde bulunmak için kullanabiliriz.

    Bunu yapmanın en yaygın yolu bir regresyon hattı. Bir dağılım grafiğinde verilen verilerdeki eğilimi en iyi gösteren çizgidir. Bir regresyon çizgisi de denir en uygun çizgi, en uygun çizgi, veya en küçük kareler çizgisi.

    Regresyon çizgisi, bir dağılım grafiğinde gördüğümüz, ancak bazı verilerin mutlaka doğrusal olmayan bir ilişki göstereceğinin farkında olduğumuz doğrusal bir eğilimi modellemek için kullandığımız bir eğilim çizgisidir. Örneğin, ilişki bir parabolün eğrisini takip edebilir, bu durumda regresyon eğrisi doğada parabolik olacaktır. Bu dersin geri kalanında çoğunlukla doğrusal regresyona odaklanacağız.

    Regresyon doğrusu denklemi

    Regresyon doğrusu denklemini hesaplamanın birkaç yolu vardır. Bir regresyon çizgisinin denklemi çoğunlukla eğim-kesme noktası biçiminde verilir, . y=mx+b. Regresyon doğrusu formülü daha sonra eğimi hesaplar. m. ve . y. -tutmak . B. kullanarak

    Eğim formüllerinde. m. ve . y. -tutmak . B.

    . n. kümedeki veri noktalarının sayısıdır,

    . oplam xy. tüm ürünlerinin toplamıdır. x. ve . y.

    . oplam x. hepsinin toplamıdır. x. -değerler,

    . oplam y. hepsinin toplamıdır. y. -değerler,

    . oplam x^2. tüm karelerin toplamıdır. x. -değerler ve

    . ( oplam x)^2. toplamının karesidir. x. -değerler.

    Regresyon doğrusu denklemini bulduğumuzda, ile gösteririz. şapka. ("y-hat" olarak telaffuz edilir), bunun bir regresyon çizgisi olduğunu belirtmek ve bunun veri seti için bir yaklaşım olduğunu hatırlatmak için. Yani regresyon çizgisinin denklemi


    Ondalık hesap makinesi

    Ondalık hesaplama için lütfen hesaplamak istediğiniz ondalık sayıyı (0'dan 10'a kadar veya boş bırakın) ve sayısal verileri virgülle (veya boşluk, sekme, noktalı virgül veya yeni satır) ayırarak girin. Örneğin: 288.3 322.8 870.9 979.7 140,9 -369,2 -318,9 356,4 957.6 -736.5 255.1 -120.8 741.6 170,9 -330,7 177.3.

    Ondalık

    İstatistikte, bir ondalık, sıralanan verileri on eşit parçaya bölen dokuz değerden herhangi biridir, böylece her parça örnek veya popülasyonun 1/10'unu temsil eder. Bir ondalık, bir niceliğin olası bir biçimidir.

    Ondalıkları nasıl hesaplıyoruz?

    Veri kümesini n öğe (sayı) ile sıralarız ve n/10. öğe 1. ondalık, 2.n/10. öğeyi 2. ondalık vb. olarak seçeriz. Eğer indeksler n/10, 2n/10, . 9n/10 tamsayı değildir, o zaman en yakın öğeler arasında enterpolasyon kullanırız.

    Örneğin, n=100 öğe için, ilk ondalık sıralı verilerin 10. öğesi, 6. ondalık ise 60. öğedir vb.

    Veriler sıklık tablosu olarak nasıl girilir?

    Basit. Önce veri öğelerini yazın (boşluk veya virgülle vb. ile ayrılmış), ardından f: yazın ve her veri öğesinin sıklığını daha fazla yazın. Her öğe, f: sembolünden önceki ve sonraki sayıların eşit olması gereken tanımlanmış bir frekansa sahip olmalıdır. Örneğin:

    Gruplandırılmış veri nasıl girilir?

    Gruplandırılmış veriler, bireysel verilerin gruplar halinde toplanmasıyla oluşturulan verilerdir, böylece bu grupların sıklık dağılımı, verileri özetlemek veya analiz etmek için uygun bir araç görevi görür.

    grupSıklık
    10-205
    20-3010
    30-4015
    Girebileceğiniz bu gruplandırılmış veriler:
    10-20 20-30 30-40
    f: 5 10 15

    Kümülatif sıklık tablosu olarak veriler nasıl girilir?

    Sıklık tablosuna benzer, ancak bunun yerine ikinci satıra cf: yazın. Örneğin:

    Kümülatif frekans, bir frekans dağılım tablosundan her bir frekansın öncekilerin toplamına eklenmesiyle hesaplanır. Tüm frekanslar zaten önceki toplama eklenmiş olacağından, son değer her zaman tüm gözlemler için toplama eşit olacaktır.


    Matematik ve Bilimde Uluslararası Sonuçlar

    NS TIMSS 2019 Uluslararası Matematik ve Fen Sonuçları 64 ülke ve 8 kıyaslama sistemi için dördüncü ve sekizinci sınıf matematik ve fen başarılarını ve bağlamsal verileri sunan en son TIMSS döngüsünün sonuçlarını sunar.


    Ev ödevi

    Bir fitness merkezi, bir müşterinin her hafta merkezde egzersiz yaptığı ortalama süre ile ilgilenir.

    Kayak merkezleri, çocukların ilk kayak ve snowboard derslerini aldıkları yaş ortalaması ile ilgilenmektedir. Kayak sınıflarını en iyi şekilde planlamak için bu bilgilere ihtiyaçları var.

    Bir kardiyolog, kalp krizi geçiren hastalarının ortalama iyileşme süresiyle ilgilenir.

    Sigorta şirketleri, sağlık sigortası maliyetlerini belirleyebilmek için müşterilerinin her yıl ortalama sağlık maliyetleriyle ilgilenmektedir.

    Bir politikacı, bölgesinde iyi bir iş çıkardığını düşünen seçmenlerin oranıyla ilgilenir.

    Bir evlilik danışmanı, evli kalan danışanlarının oranıyla ilgilenir.

    Siyasi anketörler, belirli bir amaç için oy verecek insanların oranıyla ilgilenebilirler.

    Bir pazarlama şirketi, belirli bir ürünü satın alacak kişilerin oranıyla ilgilenir.


    Sonraki üç alıştırmayı yanıtlamak için aşağıdaki bilgileri kullanın: Bir Lake Tahoe Community College öğretmeni, Lake Tahoe Community College matematik öğrencilerinin bir çeyrek boyunca derse gelmedikleri ortalama gün sayısıyla ilgileniyor.

    İlgilendiği nüfus nedir?

    1. tüm Lake Tahoe Community College öğrencileri
    2. tüm Lake Tahoe Community College İngilizce öğrencileri
    3. sınıflarındaki tüm Lake Tahoe Community College öğrencileri
    4. tüm Lake Tahoe Community College matematik öğrencileri

    Bu durumda, x bir örnektir:

    Eğitmenin örneği, 3,5 gün olmayan ortalama gün sayısı üretir. Bu değer bir örnektir:

    1.2 Veri, Örnekleme ve Veri ve Örneklemede Varyasyon

    Aşağıdaki alıştırmalar için, bir yanıtı tanımlamak için kullanılacak veri türünü belirleyin (nicel ayrık, nicel sürekli veya nitel) ve verilere bir örnek verin.

    bir konsere satılan bilet sayısı

    nicel sürekli, %19,2

    yiyecek almak için sıraya girme zamanı

    kantitatif sürekli, 7.2 dakika

    Evergreen Valley College'a kayıtlı öğrenci sayısı

    en çok izlenen dizi

    niteliksel, Yıldızlarla Dans

    en yakın sinema salonuna uzaklık

    nicel sürekli, 8.32 mil

    Fortune 500 şirketlerinde yönetici yaşı

    rakip bilgisayar elektronik tablo yazılım paketlerinin sayısı

    nicel ayrık, üç

    Sonraki iki alıştırmayı yanıtlamak için aşağıdaki bilgileri kullanın: San Jose'deki yerel bir parkın yaşını, haftada kaç kez kullanıldığını ve ikamet süresini (zaman miktarını) belirlemek için bir çalışma yapıldı. Parkın çevresindeki mahalledeki ilk ev rastgele seçilmiş ve daha sonra parkın çevresindeki mahallede bulunan her sekizinci evde görüşülmüştür.

    “Haftada kaç kez” veri türü nedir?

    “Süre (zaman miktarı)” ne tür bir veridir?

    Havayolu şirketleri, yeterli güvenlik ekipmanına sahip olmaları için her uçuştaki bebek sayısının tutarlılığıyla ilgilenmektedir. Bir havayolunun bir anket yaptığını varsayalım. Şükran Günü hafta sonu boyunca, uçuşlardaki bebek sayısını belirlemek için Boston'dan Salt Lake City'ye altı uçuşu araştırıyor. Bu çalışmanın sonucunda ihtiyaç duyulan güvenlik ekipmanı miktarını belirler.

    1. Tam cümleler kullanarak, anketin yürütülme biçiminde yanlış olan üç şeyi listeleyin.
    2. Tam cümleler kullanarak, tekrarlanması durumunda anketi iyileştirebileceğiniz üç yolu listeleyin.

    Eyaletinizdeki istatistik sınıfı başına ortalama öğrenci sayısını belirlemek istediğinizi varsayalım. Olası bir örnekleme yöntemini üç ila beş tam cümleyle tanımlayın. Açıklamayı ayrıntılı yapın.

    Okulunuzdaki yirmili yaşlarındaki öğrencilerin her ay ortalama kaç kutu soda içtiğini belirlemek istediğinizi varsayalım. Olası bir örnekleme yöntemini üç ila beş tam cümleyle tanımlayın. Açıklamayı ayrıntılı yapın.

    Bir telefon anketinden doğru sonuçlar elde etmenin bazı pratik zorluklarını listeleyin.

    Cevaplar değişiklik gösterecektir. Örnek Cevap: Herkesin kayıtlı bir telefon numarası yoktur. Birçok kişi telefonu kapatır veya telefon anketlerine yanıt vermez.

    Postayla gönderilen bir anketten doğru sonuçlar elde etmenin bazı pratik zorluklarını listeleyin.

    Bir telefon veya posta anketi yapmanız gerekirse, sınıf arkadaşlarınızla bu sorunların üstesinden gelebileceğiniz bazı yollar üzerinde beyin fırtınası yapın.

    Herkesten yaşını eklemesini isteyin ve ardından verilerden rastgele bir örnek alın. Anketin nasıl yapıldığını ve sonuçların neden doğru olmayabileceğini rapora ekleyin.

    Eğitmen, her Lake Tahoe Community College matematik sınıfından rastgele seçilen beş öğrenciden veri toplayarak örneğini alır. Kullandığı örnekleme türü,

    1. küme örneklemesi
    2. tabakalı örnekleme
    3. basit rastgele örnekleme
    4. kolay örnekleme

    San Jose'de yerel bir parkı kullanan sakinlerin yaşını, haftada kaç kez ve süreyi (zaman miktarını) belirlemek için bir çalışma yapıldı. Parkın çevresindeki mahalledeki ilk ev rastgele seçilmiş ve daha sonra parkın çevresindeki mahallede her sekizinci evde görüşülmüştür. Örnekleme yöntemi şuydu:

    Aşağıdaki durumların her birinde kullanılan örnekleme yöntemini adlandırın:

    1. Havaalanında bir kadın, yolculara havaalanının hizmetini değerlendirmelerini isteyen anketler dağıtıyor. Elleri bagaj dolu aceleyle havaalanından geçen yolculara değil, kapıların yanında oturan ve beklerken şekerleme yapmayan tüm yolculara soruyor.
    2. Bir öğretmen, öğrencilerinin ödev yapıp yapmadığını bilmek ister, bu nedenle ikinci ve beşinci sıraları rastgele seçer ve sonra ikinci sıradaki tüm öğrencileri ve beşinci sıradaki tüm öğrencileri sınıfa ev ödevi problemlerinin çözümlerini sunmaya çağırır.
    3. Bir elektronik zincir mağazasının pazarlama müdürü, müşterilerinin yaşları hakkında bilgi istiyor. Önümüzdeki iki hafta boyunca, her mağaza konumunda, rastgele seçilen 100 müşteriye, yaş ve diğer ilgili değişkenler hakkında bilgi soran anketler verildi.
    4. Bir halk kütüphanesindeki kütüphaneci, kütüphane kullanıcılarının ne kadarının çocuk olduğunu belirlemek ister. Kütüphanecinin, kitapların bir yetişkin tarafından mı yoksa bir çocuk tarafından mı kontrol edildiğini işaretlediği bir çetele sayfası vardır. Kitapları kontrol eden her dördüncü kullanıcı için bu verileri kaydeder.
    5. Bir siyasi parti, seçmenlerin adaylar arasındaki bir tartışmaya tepkisini bilmek ister. Tartışmanın ertesi günü, partinin sandık görevlileri rastgele seçilmiş 1.200 telefon numarasını arar. Kayıtlı bir seçmen telefona cevap verirse veya telefona gelmek için müsait olursa, o kayıtlı seçmene kime oy vermek istediği ve tartışmanın adaylar hakkındaki fikrini değiştirip değiştirmediği sorulur.

    “Mikroişlemci nesli”nden (mikroişlemcinin icat edildiği yıl olan 1971'den beri doğan insanlar) 3.274 kişiyle “rastgele bir anket” yapıldı. Ankete katılanların %48'inin harcayacak 2.000 doları olsaydı bilgisayar ekipmanı için kullanacaklarını belirttiği bildirildi. Ayrıca, ankete katılanların %66'sı kendilerini nispeten bilgili bilgisayar kullanıcıları olarak görüyordu.

    1. Bu tür bir çalışma için örneklem boyutunun yeterince büyük olduğunu düşünüyor musunuz? Neden veya neden olmasın?
    2. “İçgüdülerinize” dayanarak, 1971'den beri doğan bireyler için yüzdelerin ABD nüfusunu doğru bir şekilde yansıttığına inanıyor musunuz? Değilse, nüfusun yüzdelerinin gerçekte örnek istatistiklerinden daha yüksek veya daha düşük olduğunu düşünüyor musunuz? Niye ya?
      Ek bilgi: Intel Corporation tarafından bildirilen anket, Smithsonian Enstitüsü'nün “Amerika'nın Smithsonian'ı” adlı yol gösterisini görmek için Los Angeles Kongre Merkezi'ni ziyaret eden kişiler tarafından dolduruldu.
    3. Bu ek bilgilerle, etkinlikte tüm demografik ve etnik grupların eşit olarak temsil edildiğini düşünüyor musunuz? Neden veya neden olmasın?
    4. Ek bilgilerle, örnek istatistiklerin popülasyon parametrelerini ne kadar doğru yansıttığını düşündüğünüzü yorumlayın.

    Refah Endeksi, ABD'de ikamet edenlerin eğilimlerini düzenli olarak izleyen bir ankettir. Ankette kapsanan altı sağlık ve zindelik alanı vardır: Yaşam Değerlendirmesi, Duygusal Sağlık, Fiziksel Sağlık, Sağlıklı Davranış, Çalışma Ortamı ve Temel Erişim. Endeksi ölçmek için kullanılan sorulardan bazıları aşağıda listelenmiştir.

    Bu ankette kullanılan her sorudan elde edilen veri türünü tanımlayın: nitel, nicel ayrık veya nicel sürekli.

    1. Yaşınızdaki insanların normalde yapabileceği şeyleri yapmanıza engel olan herhangi bir sağlık sorununuz var mı?
    2. Son 30 gün içinde, kötü sağlık, yaklaşık kaç gün boyunca olağan aktivitelerinizi yapmanıza engel oldu?
    3. Son yedi gün içinde, kaç gün 30 dakika veya daha fazla egzersiz yaptınız?
    4. Sağlık sigortanız var mı?

    1936 Başkanlık Seçimi öncesinde, Literary Digest adlı bir dergi, cumhuriyetçi aday Alf Landon'ın büyük bir farkla kazanacağını öngören bir kamuoyu yoklamasının sonuçlarını yayınladı. Dergi, yaklaşık 10.000.000 seçmene kartpostal gönderdi. Bu muhtemel seçmenler, derginin abonelik listesinden, otomobil kayıt listelerinden, telefon listelerinden ve kulüp üyelik listelerinden seçilmiştir. Yaklaşık 2.300.000 kişi kartpostalları iade etti.

    1. Amerika Birleşik Devletleri'nin 1936'daki durumunu düşünün. Dergi abonelik listelerinden, otomobil kayıt listelerinden, telefon rehberlerinden ve kulüp üyelik listelerinden seçilen bir örneğin neden o dönemde Birleşik Devletler nüfusunu temsil etmediğini açıklayın.
    2. Düşük yanıt oranının numunenin güvenilirliği üzerinde nasıl bir etkisi vardır?
    3. Bu sorunlar örnekleme hatası veya örnekleme dışı hata örnekleri midir?
    4. Aynı yıl içinde, George Gallup 30.000 muhtemel seçmenden oluşan kendi anketini gerçekleştirdi. Bu araştırmacılar, popülasyonun belirli alt kümelerinden anket cevapları elde etmek için "kota örneklemesi" olarak adlandırdıkları bir yöntem kullandılar. Kota örneklemesi, bu modülde açıklanan örnekleme yöntemlerinden hangisine bir örnektir?

    1960 yılında 47 ABD eyaleti için suçla ilgili ve demografik istatistikler, FBI da dahil olmak üzere devlet kurumlarından toplandı. Üniforma Suç Raporu. Bu verilerin bir analizi, eğitim ve suç arasında güçlü bir bağlantı buldu ve bir toplulukta daha yüksek eğitim seviyelerinin daha yüksek suç oranlarına karşılık geldiğini gösterdi.

    Örnek 1.4'te tartışılan örneklerle ilgili olası sorunlardan hangisi bu bağlantıyı açıklayabilir?

    YouPolls, herkesin anket oluşturmasına ve anketlere yanıt vermesine izin veren bir web sitesidir. 15 Nisan'da yayınlanan bir soru soruyor:

    “Obama yönetiminin üyelerinin vergi yükümlülüklerini görmezden gelmesine izin verildiğinde vergilerinizi ödemekten mutlu oluyor musunuz?” (lastbaldeagle. 2013. Vergi Günü'nde, Vergi Borcu Olan Federal İşçileri Kovulma Çağrısı Evi. Çevrimiçi olarak yayınlanan kamuoyu yoklaması: http://www.youpolls.com/details.aspx?id=12328 (1 Mayıs 2013'te erişildi) )

    25 Nisan itibariyle 11 kişi bu soruya yanıt verdi. Her katılımcı “HAYIR!” yanıtını verdi.

    Bu modülde tartışılan örneklerle ilgili olası sorunlardan hangisi bu bağlantıyı açıklayabilir?

    Kendi Seçtiği Örnekler: Yalnızca konuyla ilgilenen kişiler yanıt vermeyi seçiyor. Örneklem Büyüklüğü Sorunları: Sadece 11 katılımcılı bir örneklem, bir ulusun görüşlerini doğru bir şekilde temsil etmeyecektir.

    Gereksiz Etki: Soru, belirli bir yanıt oluşturmak için belirli bir şekilde ifade ediliyor. Kişisel Fonlu veya Kişisel Çıkar Çalışmaları: Bu soru, bir kişinin iddiasını desteklemek için oluşturuldu ve kişinin istediği cevabı almak için tasarlandı.

    Yanıt oranlarıyla ilgili bilimsel bir makale aşağıdaki alıntıyla başlar:

    "Rastgele rakamlı arama (RDD) ulusal telefon anketlerinde azalan temas ve işbirliği oranları, bu tür araştırmalardan elde edilen tahminlerin geçerliliği hakkında ciddi endişeler uyandırıyor." Telefon Anketi,” Public Opinion Quarterly 70 no. 5 (2006), http://poq.oxfordjournals.org/content/70/5/759.full (1 Mayıs 2013'te erişildi).

    Pew İnsanlar ve Basın için Araştırma Merkezi şunları kabul ediyor:

    "Röportaj yaptığımız insanların yüzdesi - röportaj yapmaya çalıştığımız her şey içinde - son on yılda veya daha fazla düşüş gösteriyor." (Sık Sorulan Sorular, Pew Research Center for the People & the Press, http://www.people-press.org/methodology/frequently-asked-questions/#dont-you-have-trouble-getting-people-to- anketlerinizi yanıtlayın (1 Mayıs 2013'te erişildi).

    1. Son on yılda yanıt oranındaki düşüşün bazı nedenleri nelerdir?
    2. Araştırmacıların, azalan yanıt oranının kamuoyu yoklamaları üzerindeki etkisiyle neden ilgilendiğini açıklayın.

    1.3 Frekans, Frekans Tabloları ve Ölçüm Düzeyleri

    Elli yarı zamanlı öğrenciye bu dönem kaç ders aldıkları sorulmuştur. (eksik) sonuçlar aşağıda gösterilmiştir:

    1. Tablo 1.33'teki boşlukları doldurunuz.
    2. Öğrencilerin yüzde kaçı tam olarak iki ders alıyor?
    3. Öğrencilerin yüzde kaçı bir veya iki ders alıyor?

    Diş eti hastalığı olan altmış yetişkine, teşhisten önce haftada kaç kez diş ipi kullandıkları soruldu. (eksik) sonuçlar Tablo 1.34'te gösterilmektedir.

    # Haftada Diş İpi Sıklık Göreceli frekans Kümülatif Bağıl Frekans
    0 27 0.4500
    1 18
    3 0.9333
    6 3 0.0500
    7 1 0.0167
    1. Tablo 1.34'teki boşlukları doldurunuz.
    2. Yetişkinlerin yüzde kaçı haftada altı kez diş ipi kullandı?
    3. Haftada en fazla üç kez diş ipi kullananların oranı yüzde kaçtır?

    ABD'ye gelen 19 göçmene ABD'de en yakın kaç yıl yaşadıkları sorulmuştur. Veriler şu şekildedir: 2 5 7 2 2 10 20 15 0 7 0 20 5 12 15 12 4 5 10 .

    1. Tablo 1.35'teki hataları düzeltin. Ayrıca, birisinin yanlış numara(lar)a nasıl ulaşmış olabileceğini de açıklayın.
    2. Bu ifadede neyin yanlış olduğunu açıklayın: "Ankete katılanların yüzde 47'si 5 yıldır ABD'de yaşıyor."
    3. ifadeyi düzeltin B doğru yapmak için.
    4. Ankete katılanların yüzde kaçı ABD'de beş ya da yedi yıl yaşadı?
    5. Ankete katılanların yüzde kaçı ABD'de en fazla 12 yıl yaşadı?
    6. Ankete katılanların ne kadarı ABD'de 12 yıldan daha az yaşadı?
    7. Ankete katılanların ne kadarı ABD'de beş ila 20 yıl dahil yaşadı?

    İşe gitmek için seyahat etmek ne kadar zaman alır? Tablo 1.36, evde çalışmayan en az 16 yaşındaki işçiler için eyaletlere göre ortalama işe gidiş sürelerini göstermektedir. Ortalama seyahat süresini bulun ve cevabı uygun şekilde tamamlayın.

    24.0 24.3 25.9 18.9 27.5 17.9 21.8 20.9 16.7 27.3
    18.2 24.7 20.0 22.6 23.9 18.0 31.4 22.3 24.0 25.5
    24.7 24.6 28.1 24.9 22.6 23.6 23.4 25.7 24.8 25.5
    21.2 25.7 23.1 23.0 23.9 26.0 16.3 23.1 21.4 21.5
    27.0 27.0 18.6 31.7 23.3 30.1 22.9 23.3 21.7 18.6

    Forbes dergisi 2012'nin en iyi küçük firmalarıyla ilgili verileri yayınladı. Bunlar, en az bir yıldır halka açık, hisse başına en az 5 dolarlık hisse senedi fiyatına sahip ve 5 milyon ila 1 milyar dolar arasında yıllık gelir bildiren firmalardı. Tablo 1.37, ilk 60 sıradaki firma için CEO'ların yaşlarını göstermektedir.

    Yaş Sıklık Göreceli frekans Kümülatif Bağıl Frekans
    40–44 3
    45–49 11
    50–54 13
    55–59 16
    60–64 10
    65–69 6
    70–74 1
    1. 54-65 yaş arası CEO'ların görülme sıklığı nedir?
    2. CEO'ların yüzde kaçı 65 yaş ve üstü?
    3. 50 yaşın altındaki yaşların göreceli sıklığı nedir?
    4. 55 yaşından küçük CEO'lar için kümülatif göreli sıklık nedir?
    5. Hangi grafik göreli frekansı ve hangisi kümülatif göreli frekansı gösterir?

    Sonraki iki alıştırmayı yanıtlamak için aşağıdaki bilgileri kullanın: Tablo 1.38, 1851 ve 2004 yılları arasında ABD'yi doğrudan vuran kasırgalara ilişkin verileri içerir. Bir kasırgaya, fırtına tarafından üretilen minimum rüzgar hızına dayalı bir kuvvet kategorisi derecesi verilir.

    Kategori Doğrudan İsabet Sayısı Göreceli frekans Kümülatif Frekans
    1 109 0.3993 0.3993
    2 72 0.2637 0.6630
    3 71 0.2601
    4 18 0.9890
    5 3 0.0110 1.0000
    Toplam = 273

    Kategori 4 kasırgalar olan doğrudan isabetlerin göreceli sıklığı nedir?

    EN ÇOK bir kategori 3 fırtınası olan doğrudan isabetlerin göreli sıklığı nedir?

    1.4 Deneysel Tasarım ve Etik

    Uyku yoksunluğu araba kullanma yeteneğinizi nasıl etkiler? Yakın tarihli bir araştırma, 19 profesyonel sürücü üzerindeki etkileri ölçtü. Her sürücü iki deney seansına katıldı: biri normal uykudan sonra ve diğeri 27 saatlik toplam uyku yoksunluğundan sonra. Tedaviler rastgele sırayla atandı. Her seansta, sürüş simülasyonu da dahil olmak üzere çeşitli görevlerde performans ölçüldü.

    Bu deneyin tasarımını açıklamak için bu modüldeki anahtar terimleri kullanın.

    Acme Investments için bir reklam, Acme'nin ürününün Diğer Adam'ın ürününe kıyasla değerini göstermek için Şekil 1.14'teki iki grafiği görüntüler. Bu karşılaştırma grafiklerinin potansiyel olarak yanıltıcı görsel etkisini tanımlayın. Bu nasıl düzeltilebilir?

    Grafikler değer ölçeklerini göstermez. Her grafiğin temsil ettiği süreyi bilmiyoruz, farklı yıllardan verileri gösterebilirler. Ayrıca her grafikteki dikey ölçeklerin eşdeğer olup olmadığını da bilmiyoruz. Ölçekler, eğilimleri abartmak veya en aza indirmek için ayarlanmış olabilir. Bu grafiklerden elde edilecek güvenilir bir bilgi yoktur ve bunları performans örnekleri olarak ayarlamak yanıltıcıdır.

    Şekil 1.15'teki grafik, Şubat 2013'te ABD Ulaştırma Bakanlığı'na bildirilen altı farklı havayolu için şikayet sayısını göstermektedir. Alaska, Pinnacle ve Airtran Havayolları, American, Delta ve United'dan çok daha az şikayet bildirmiştir. American, Delta ve United'ın en çok şikayete sahip oldukları için en kötü havayolu şirketleri olduğu sonucuna varabilir miyiz?

    Bir Amazon İş Ortağı olarak, uygun satın almalardan kazanıyoruz.

    Want to cite, share, or modify this book? This book is Creative Commons Attribution License 4.0 and you must attribute OpenStax.

      If you are redistributing all or part of this book in a print format, then you must include on every physical page the following attribution:

    • Use the information below to generate a citation. We recommend using a citation tool such as this one.
      • Authors: Barbara Illowsky, Susan Dean
      • Publisher/website: OpenStax
      • Book title: Introductory Statistics
      • Publication date: Sep 19, 2013
      • Location: Houston, Texas
      • Book URL: https://openstax.org/books/introductory-statistics/pages/1-introduction
      • Section URL: https://openstax.org/books/introductory-statistics/pages/1-homework

      © May 19, 2021 OpenStax. Textbook content produced by OpenStax is licensed under a Creative Commons Attribution License 4.0 license. The OpenStax name, OpenStax logo, OpenStax book covers, OpenStax CNX name, and OpenStax CNX logo are not subject to the Creative Commons license and may not be reproduced without the prior and express written consent of Rice University.


      18.11: Describing Data - Mathematics

      All articles published by MDPI are made immediately available worldwide under an open access license. No special permission is required to reuse all or part of the article published by MDPI, including figures and tables. For articles published under an open access Creative Common CC BY license, any part of the article may be reused without permission provided that the original article is clearly cited.

      Feature Papers represent the most advanced research with significant potential for high impact in the field. Feature Papers are submitted upon individual invitation or recommendation by the scientific editors and undergo peer review prior to publication.

      The Feature Paper can be either an original research article, a substantial novel research study that often involves several techniques or approaches, or a comprehensive review paper with concise and precise updates on the latest progress in the field that systematically reviews the most exciting advances in scientific literature. This type of paper provides an outlook on future directions of research or possible applications.

      Editor’s Choice articles are based on recommendations by the scientific editors of MDPI journals from around the world. Editors select a small number of articles recently published in the journal that they believe will be particularly interesting to authors, or important in this field. The aim is to provide a snapshot of some of the most exciting work published in the various research areas of the journal.


      İçindekiler

      An information retrieval process begins when a user enters a query into the system. Queries are formal statements of information needs, for example search strings in web search engines. In information retrieval a query does not uniquely identify a single object in the collection. Instead, several objects may match the query, perhaps with different degrees of relevancy.

      An object is an entity that is represented by information in a content collection or database. User queries are matched against the database information. However, as opposed to classical SQL queries of a database, in information retrieval the results returned may or may not match the query, so results are typically ranked. This ranking of results is a key difference of information retrieval searching compared to database searching. [1]

      Depending on the application the data objects may be, for example, text documents, images, [2] audio, [3] mind maps [4] or videos. Often the documents themselves are not kept or stored directly in the IR system, but are instead represented in the system by document surrogates or metadata.

      Most IR systems compute a numeric score on how well each object in the database matches the query, and rank the objects according to this value. The top ranking objects are then shown to the user. The process may then be iterated if the user wishes to refine the query. [5]

      there is . a machine called the Univac . whereby letters and figures are coded as a pattern of magnetic spots on a long steel tape. By this means the text of a document, preceded by its subject code symbol, can be recorded . the machine . automatically selects and types out those references which have been coded in any desired way at a rate of 120 words a minute

      The idea of using computers to search for relevant pieces of information was popularized in the article As We May Think by Vannevar Bush in 1945. [6] It would appear that Bush was inspired by patents for a 'statistical machine' - filed by Emanuel Goldberg in the 1920s and '30s - that searched for documents stored on film. [7] The first description of a computer searching for information was described by Holmstrom in 1948, [8] detailing an early mention of the Univac computer. Automated information retrieval systems were introduced in the 1950s: one even featured in the 1957 romantic comedy, Desk Set. In the 1960s, the first large information retrieval research group was formed by Gerard Salton at Cornell. By the 1970s several different retrieval techniques had been shown to perform well on small text corpora such as the Cranfield collection (several thousand documents). [6] Large-scale retrieval systems, such as the Lockheed Dialog system, came into use early in the 1970s.

      In 1992, the US Department of Defense along with the National Institute of Standards and Technology (NIST), cosponsored the Text Retrieval Conference (TREC) as part of the TIPSTER text program. The aim of this was to look into the information retrieval community by supplying the infrastructure that was needed for evaluation of text retrieval methodologies on a very large text collection. This catalyzed research on methods that scale to huge corpora. The introduction of web search engines has boosted the need for very large scale retrieval systems even further.

      Areas where information retrieval techniques are employed include (the entries are in alphabetical order within each category):

      General applications Edit

      Domain-specific applications Edit

      • Expert search finding
      • Genomic information retrieval
      • Information retrieval for chemical structures
      • Information retrieval in software engineering

      Other retrieval methods Edit

      Methods/Techniques in which information retrieval techniques are employed include:


      Videoyu izle: 6. Sınıf Matematik. Veri Toplama ve Değerlendirme (Ekim 2021).