Detaylı olarak

Julius Wilhelm Richard Dedekind


Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831 - 1916), Braunschweig, Almanya'dan bir Lutheran ailesinin dört çocuğundan biriydi. Gottingen'e on dokuz yaşında girdi ve yirmi iki yaşında doktorasını Gauss tarafından bile övgü alan bir matematik tezi ile kazandı. Dirichlet'in öğrencisiydi ve hayatının son yıllarına kadar kendini Brunswick'te orta öğretime adadı.

Fonksiyonların ve sayıların doğası konusunda endişeli, 1858'den beri matematik öğretirken irrasyonel sayılar sorununa odaklandı ve en ünlü kitabı "Süreklilik ve İrrasyonel Sayılar" ı yayınladı. En büyük şüphelerinden biri, sürekli geometrik çizgide onu rasyonel sayılardan ayıran şeyle ilgiliydi, çünkü Galileo ve Leibniz herhangi iki nokta arasında her zaman üçte biri olduğu sonucuna varmıştı ve bu nedenle rasyonel sayılar yoğun bir set oluşturdular ama değil. devam eden.

Tekrar okurken, Dedekind, çizginin sürekliliğinin özünün yoğunluğa değil, çizgiyi tek bir noktadan sınıflar olarak adlandırdığı iki parçaya bölmesinin doğasına bağlı olduğunu belirtti. Çizginin bu bölünmesine "Schnitt" ya da "cut" adı verildi, bu da Analizin desteği olacaktı, çünkü bu gözlemle "sürekliliğin sırrı ortaya çıkacaktı". Dedekind, bir çizginin noktalarının rasyonel kümeyi genişleterek yaptığı gerçek sayılarla birebir yazışmada eşleştirilebileceğini de gördü. Bu sonuç bize Cantor-Dedekind Aksiyomu olarak bilinir.

Gözlemlerinden bir diğeri, temel sonuç teoremi hakkındaydı, bu kavramın titiz bir gösterisini elde etmek için, parlak sonuçlardan sorumlu olmasına rağmen, geometrik yöntemlerin müdahalesi olmadan sadece aritmetik olarak geliştirilmesi gerektiğini düşünüyordu. 1879'da toplama ve çarpma ile ilgili olarak abelyalı (değişmeli) bir grup oluşturan ve çarpmanın toplama ile ilgili olarak dağıtıcı olduğu sayıların bir toplamı olarak sayısal cismin açık bir tanımını veren ilk kişi oldu. Cebir gelişiminin temelini oluşturan bu kavram, cebirsel tamsayı teoreminin yanı sıra Aritmetik'e "ideal" kavramını tanıtmaktan da sorumludur.

Dedekind, ünlü yayıncı Tebner'ın ölüm tarihi olarak 4 Eylül 1899'da verdiği ünlü "kesintiler" in tanıtımından sonra o kadar çok yıl yaşadı. Bu, on iki yıl daha yaşamış ve söz konusu tarihi geçen editöre yazmış olan Dedekind'i eğlendirdi. arkadaşı Georg Cantor ile konuşmayı teşvik ediyor.

Kaynak: İlköğretim Matematiğin Temelleri, Gelson Iezzi - Güncel Yayıncı

Video: Richard Dedekind (Temmuz 2020).