Nesne

15.3: Uzay Modeli - Matematik


Öklid düzlemini (Pi) Öklid uzayında (mathbb{R}^3) orijinden (O) geçmeyen bir düzlemle tanımlayalım. (Pi)'nin projektif tamamlanması (hat{Pi}) ile gösterilir.

(Phi) ile boşluktaki tüm satırların kümesini (O) ile gösterin. (hat Pi) ve (Phi) arasında bir (P leftrightarrow dot P) bijection tanımlayalım. Eğer (Pin Pi), o zaman (dot P=(OP)); satırını alın. (P) (hat Pi'nin ideal noktasıysa), bu nedenle paralel bir çizgi kalemi ile tanımlanır, o zaman (dot P) ile (O) paralelini alın bu kalemdeki çizgiler.

Ayrıca (Psi) ile (O) uzayındaki tüm düzlemlerin kümesini gösterin. Benzer bir şekilde, (hat Pi) ve (Psi) içindeki satırlar arasında bir (ellleftrightarrow dot ell) bijection tanımlayabiliriz. (ell) doğrusu ideal değilse, o zaman (ell) ve (O) içeren (dot ell) düzlemini alın; (ell) doğrusu idealse, o zaman (dot ell)'i (Pi)'ye paralel olan (O) düzlemi olarak alın (yani, (dot) {ell} cap Pi=emptyset)).

Gözlem (PageIndex{1})

(P) ve (ell) gerçek yansıtmalı düzlemde bir nokta ve bir doğru olsun. O zaman (P in ell) ancak ve ancak (dot{P} subset dot{ell} ise), burada (dot{P}) ve (dot{ell) }) oluşturulmuş önermeler tarafından tanımlanan çizgiyi ve düzlemi gösterir.


Grup teorisi

Matematik ve soyut cebirde, grup teorisi Gruplar olarak bilinen cebirsel yapıları inceler. Grup kavramı soyut cebirin merkezindedir: halkalar, alanlar ve vektör uzayları gibi iyi bilinen diğer cebirsel yapıların tümü, ek işlemler ve aksiyomlarla donatılmış gruplar olarak görülebilir. Gruplar matematik boyunca tekrarlanır ve grup teorisi yöntemleri cebirin birçok bölümünü etkilemiştir. Doğrusal cebirsel gruplar ve Lie grupları, ilerlemeler yaşayan ve kendi başlarına konu alanı haline gelen grup teorisinin iki dalıdır.

Kristaller ve hidrojen atomu gibi çeşitli fiziksel sistemler simetri gruplarıyla modellenebilir. Bu nedenle grup teorisi ve yakından ilişkili temsil teorisi fizik, kimya ve malzeme biliminde birçok önemli uygulamaya sahiptir. Grup teorisi aynı zamanda açık anahtar kriptografisinin merkezinde yer alır.

Grup teorisinin erken tarihi 19. yüzyıldan kalmadır. 20. yüzyılın en önemli matematik başarılarından biri [1], 10.000'den fazla dergi sayfası kaplayan ve çoğunlukla 1960 ile 1980 arasında yayınlanan ve sonlu basit grupların eksiksiz bir sınıflandırmasıyla sonuçlanan işbirlikçi çabaydı.


Diferansiyel teorilerin bazı yönleri Serge Lang'ın anısına saygıyla adanmıştır.

József Szilasi , Rezsó L. Lovas , Handbook of Global Analysis , 2008

2. adım: teğet demeti

Analizin model uzayından taşınmasında önemli adım V pürüzsüz V-manifold m teğet vektörlerin inşasıdır. Bir nokta seçin P nın-nin m ve formun tüm üçlülerini düşünün (U, x, bir), Neredesin, x) etrafında bir grafiktir P ve aV. İlişki

( V , y , b ) : ⇔ ( y ∘ x − 1 ) ′ ( x ( p ) ) ( a ) = b

denklik bağıntısıdır. NS

-eşdeğerlik sınıfı [(U, x, bir)] üçlü (U, x, a) olduğu söylenir p'de M'ye teğet vektör. teğet vektörler kümesi m NS P bu teğet uzay ile m NS P ile belirtilecektir TPm. Bir grafik (U, x) etrafında P bir bijection belirler ϑP : TPmV kurala göre

üzerinde benzersiz bir yerel dışbükey TVS yapısı vardır. TPm hangi bijection yapar ϑP bir üst doğrusal izomorfizm. Açık olmak gerekirse, doğrusal yapı TPm tarafından verilir

Bu şekilde elde edilen TVS yapısı TPm (U, x), çünkü eğer (V, y) etrafında başka bir grafiktir P, ve ηP : TPmV (V, y), sonra η p ∘ θ p − 1 = ( y ∘ x − 1 ) ′ ( x ( p ) ) , bu bir üst doğrusal izomorfizmadır.

İzin vermek ÇB := ∪PmTPm (ayrık birleşim) ve τ eşlemesini tanımlayın: ÇBm tarafından τ(v) := P Eğer vTPm. üzerinde benzersiz bir pürüzsüz yapı var ÇB hangi τ yapar: ÇBM lifleri olan bir vektör demetine (ÇB)P = TP M ve tipik lif V. Bu düzgün yapının yapımını belirtmek için (U, x) üzerinde bir grafik olmak mve her birine atayın v ∈ τ -1 (U) ⊂ ÇB çift ​​(x(τ(v)) ϑτ(v)(v)) ∈ V x V. Böylece bir bijektif eşleme elde ederiz

olarak (Ü, x) bir atlasın tüm çizelgelerinde geçer m, çiftler (τ -1 (U), τsen) için bir atlas oluşturmak ÇB ve üzerinde modellenen pürüzsüz bir manifold haline getirin V x V topolojisini sağlayacak şekilde ÇB her bir eşlemenin τ olduğu en iyi topolojidir.sen bir homeomorfizmadır. (Ayrıntılar için [8, 2.3]'e bakınız.) Bu şekilde elde edilen vektör demeti denir. teğet demeti nın-nin m, ve τ ile gösterilir, ÇB veya τm. Özellikle U, model uzayının açık bir alt kümesi ise V, sonra U (aynı zamanda V) üzerinde modellenen düzgün bir manifold olarak kabul edilebilir. V. Bu durumda kanonik bir tanımlama vardır. TU ≅ U x V, daha fazla bahsetmeden sıkça kullanılacaktır.

olarak adlandırılan iyi tanımlanmış bir doğrusal haritalamadır. teğet haritası nın-nin F NS P. ('İyi tanımlanmış' şu anlama gelir (F*)P (U, x) ve (V, y)) Fiberwise tanjant haritalarına sahip olarak, F : mn paket haritası

Özellikle izin verin, F : mW pürüzsüz bir haritalama olsun. Daha sonra haritalama

denir diferansiyel nın-nin F. Kısıtlama ile, sürekli bir doğrusal haritalamaya yol açar

Teğet demetinin bölümleri τ : ÇBm Olduğu söyleniyor vektör alanları üzerinde m. biz onların C ∞ (m)-modülü x(m) yerine Γ(τ) veya Γ(ÇB). Herhangi bir vektör alanı x üzerinde m türetmeyi indükler ϑx gerçek cebirin C ∞ (m) kurala göre

Gösterilebilir ki, eğer X, Yx(m), o zaman benzersiz bir vektör alanı vardır [X, Y] üzerinde m öyle ki her bir açık U alt kümesinde m sahibiz

hepsi için FC ∞ (U) ve eşleme [·, ·] : X(m) × X(m) → x(m) X yapar(m) a (gerçek) Lie cebiri. Bu iddiaların doğru bir kanıtı için [8]'e başvuruyoruz. Lang'ın monografisi [20] Banach manifoldları üzerindeki vektör alanlarını ele alırken, Klingenberg'in kitabı [17] Hilbert durumuyla ilgilenir. Dikkat edin, eğer loşsa m = ∞, o zaman tüm türevleri değil C ∞ (m) vektör alanları ile yukarıdaki gibi tanımlanabilir.


SEE Model Soru Matematik 2077

SEE (Ortaöğretim Sınavı), ülkemizde öğrenciler için yapılan ilk kurul sınavıdır. SEE sınavının temel amacı, akademik becerileri tanımak ve geliştirmektir. COVID-19 durumu nedeniyle, fiziksel sınıflar çok rahatsız oldu. SEE Model Soru Matematik 2077 kendi konuları için model soru kağıtlarını almak için en iyi çözümdür.

GDA müfredatına göre zorunlu dersler Nepalce, İngilizce, Matematik, Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler ve Sağlık Nüfus ve Çevre'dir. SEE Model Soru Matematik Kağıtları 2077 her konu için iki set içerir. İşte Matematik konusu için SEE Model Soru kağıtları.


SIAM Bilimsel Hesaplama Dergisi

Yüksek boyutlu parametrik girdi uzaylarına sahip büyük ölçekli sistemlerin indirgenmesi için model kısıtlı uyarlanabilir bir örnekleme metodolojisi önerilmiştir. Model indirgeme yöntemimiz, parametrik giriş alanı boyunca bir dizi örnek noktasında yüksek kaliteli çözümlerin hesaplanmasını gerektiren indirgenmiş temelli bir yaklaşım kullanır. Optimizasyon, kontrol ve olasılık ayarlarında ele alınması gereken önemli bir zorluk, birçok uygulama için yüksek boyutlu olacak olan bu parametrik giriş alanı üzerindeki varyasyonu yakalamak için indirgenmiş modellere duyulan ihtiyaçtır. Uygun örnek noktaları belirleme görevini, çok sayıda parametreye sahip sistemlere iyi ölçeklenen verimli bir uyarlamalı algoritma kullanılarak uygulanan PDE-kısıtlı bir optimizasyon problemi olarak sunuyoruz. Metodoloji, bir ısı iletim kanadının termal analizini ve tasarımını açıklayan ve istatistiksel olarak temelli örnekleme yöntemleriyle karşılaştırılan, boyut 11 ve 21'in parametrik giriş boşlukları ile örnekler kullanılarak gösterilmiştir. Bu örnekler için, model kısıtlı uyarlanabilir örnekleme, belirli bir temel boyutu için, diğer yöntemlerle elde edilenden birkaç büyüklük mertebesi daha küçük hataya sahip olan azaltılmış modellere yol açar.


15.3: Uzay Modeli - Matematik

Elektrikli makine modellemenin matematiği

abc veya faz değişkenli modelleme:

Bir asenkron makinenin matematiksel modellemesindeki ilk adım, onu faz değişkenlerini, yani stator akımlarını kullanarak kuplajlı stator ve rotor üç fazlı devreler olarak tanımlamaktır.olarak, benbs, bencs ve rotor akımları iar, benbr, bencr rotor hızına ek olarak ωm ve stator ve rotor sargıları arasındaki açısal yer değiştirme θ. Makine elektrik parametreleri, bir direnç matrisi R [6x6] ve bir endüktans matrisi L [6x6] cinsinden ifade edilir, burada manyetik karşılıklı bağlantı elemanları θ konumunun fonksiyonlarıdır. Elektriksel değişkenler V , I , λ 6 elemanlı sütun vektörleri olarak görünür (matris analizi çağrışımlarında), böylece örneğin, akım vektörü I = [iolarak benbs bencs benar benbr bencr] t , ilgili stator ve rotor çerçevelerinde ifade edilen stator ve rotor akımlarını temsil eder. Göreceli hareket halindeki üç fazlı stator ve rotor devrelerinin matris analizinin matematiksel olarak formüle edilmesi (özellikle Matlab kullanılarak) kolay olsa da, yine de temeldeki fiziksel etkileşimlerin anlaşılmasını engeller ve doğrudan kontrol stratejilerinin getirilmesine yol açmaz. Bir endüksiyon makinesinin bu matris analizinin ayrıntılarını görüntülemek için aşağıdaki bağlantıya basın (veya yeni pencerede açın):

Bir sonraki adım, orijinal stator ve rotor abc referans çerçevelerini ortak bir ω'ye dönüştürmektir.k veya gerilimler, akımlar ve akılar için yeni değişkenlerin uzay vektörleri olarak görülebildiği (2 boyutlu geometrik anlamda) dq çerçevesi, böylece akımlar artık i olarak tanımlanır.s = [bends benqs] ve benr = [bendoktor benkare]. Değişken prosedürünün dönüşümünü görüntülemek için aşağıdaki bağlantıya basın:

dq veya uzay vektörü modellemesi:

dq çerçevesinde, endüktans parametreleri konumdan bağımsız olarak sabit hale gelir. Olası dq çerçeve seçenekleri arasında şunlar vardır: a) Stator çerçevesi, burada ωk = 0 b) Rotor çerçevesi burada ωk = ωm c) Frekans ω ile ilişkili senkron çerçeves (muhtemelen zamanla değişen) d) d ekseninin rotor akı vektörünün yönü ile aynı hizada olduğu rotor akı çerçevesi. Uzay vektörlerini kullandığı için, makinenin dq modeli, gerilim ve tork üretiminde meydana gelen etkileşimlerin güçlü bir fiziksel yorumunu sağlar ve daha da önemlisi, konumsal veya hız kontrol stratejilerinin hazır adaptasyonuna yol açar. vektör kontrolü ve doğrudan tork kontrolü olarak. Uzay vektörü modellemenin ayrıntılarını görüntülemek için aşağıdaki bağlantıya tıklayın:

senkron makinenin dq modellemesi:

Rotor çıkıntısı ve alan uyarımı tarafından oluşturulan senkron makinenin asimetrisi nedeniyle, karşılık gelen dq modeli rotor koordinatlarını referans çerçevesi olarak kullanmalıdır. Modellemenin ayrıntılarını görüntülemek için aşağıdaki bağlantıya tıklayın:


2. SVM için Özet Konular

Destek Vektör Makinesi, temel olarak, benzer kategorileri ayırt etmek için bir sınır yardımıyla verileri iki veya daha fazla kategoriye ayırmaya yardımcı olur.

Öyleyse, önce her bir verinin uzayda nasıl temsil edildiğine ilişkin formülleri gözden geçirelim ve benzer kategorilerin ayrılmasına yardımcı olacak bir çizgi denklemi nedir ve son olarak bir veri noktası ile çizgi (bir sınır) arasındaki uzaklık formülü nedir? kategorilere ayırarak).

2.1 Bir uzayda bir nokta

Diyelim ki elimizde (SVM algoritması) önce her iki cinsiyetin özelliklerini inceleyerek ve ardından birinin erkek mi yoksa kadın mı olduğu görünmeyen verileri doğru bir şekilde etiketleyerek erkekler ve kadınlar arasında ayrım yapmamızın istendiği bazı verilerimiz olduğunu varsayalım.

Bu örnekte, cinsiyeti ayırt etmeye yardımcı olacak özelliklere temel olarak makine öğrenmesinde özellikler denir.

Gerçek uzayda bir fonksiyon tanımlarken etki alanı, aralık ve ortak etki alanı kavramına zaten aşina olduğumuzu varsayarsak. (Eğer değilse, bir örnekle kavramı anlamak için lütfen resme tıklayın)

x'i gerçek bir uzayda tanımladığımızda, onun tanım kümesini anlarız ve y = f(x) için bir fonksiyonun haritasını çıkarırken, menzil ve ortak-alan elde ederiz.

Böylece, ilk olarak, algoritma tarafından ayrılacak veriler bize verilir.

Ayırma/sınıflandırma için verilen veriler, her noktanın bir öznitelik vektörü x ile temsil edildiği bir uzayda benzersiz bir nokta olarak temsil edilir.

Not: Buradaki R^D, D boyutlu bir vektör uzayıdır, bu algoritma için bu kavramın askıda olması gerekli değildir.

Benzer bir alan, aralık, veri noktaları için bir fonksiyon eşleme kavramı uyguluyoruz, gerçek uzay yerine, x için bir vektör uzayımız var.

Ayrıca, noktayı karmaşık bir özellik uzayı x üzerinde haritalamak,

Dönüştürülmüş bir temel vektör Φ(x) ile eşlenen her bir girdi özelliği için dönüştürülmüş özellik alanı şu şekilde tanımlanabilir:

2.2 Karar Sınırı

Şimdi noktalarımızı görsel olarak temsil ettiğimize göre, bir sonraki işimiz bu noktaları bir çizgi kullanarak ayırmak ve burada karar sınırı terimi devreye giriyor.

Karar Sınırı, noktaları ilgili sınıflarına bölmek için ana ayırıcıdır.

(Nasıl ve neden diyorum ki, matematiği anlarken herhangi bir ayırıcıyı değil, ana ayırıcıyı ele alacağız)

Hiper Düzlem Denklemi :

Ana ayırıcı çizginin denklemine hiperdüzlem denklemi denir.

Eğimi m ve kesişimi c olan bir doğrunun denklemine bakalım.

Denklem şöyle olur: mx + c = 0

(Dikkat etmek için: 2 boyutlu bir alana 1 boyutlu düz/doğrusal bir çizgi sığdırdık)

Noktaları bölen hiperdüzlem denklemi (sınıflandırma için) artık kolaylıkla şu şekilde yazılabilir:

H: w T (x) + b = 0

Burada: b = Hiperdüzlem denkleminin kesişme ve yanlılık terimi

D boyutlu uzayda, hiperdüzlem her zaman D -1 operatörü olacaktır.

Örneğin, 2 boyutlu uzay için bir hiperdüzlem düz bir çizgidir (1-D).

2.3 Mesafe Ölçümü

Şimdi, veri noktalarının nasıl temsil edileceğini ve noktalar arasına bir ayırma çizgisinin nasıl yerleştirileceğini gördük. Ancak, ayırma çizgisini yerleştirirken, veri noktalarını mümkün olan en iyi şekilde ayırabilecek, en az yanlış sınıflandırma hatasına/hatasına sahip olacak bir çizgi isteyeceğiz.

Dolayısıyla, veri noktalarının sınıflandırılmasında en az hataya sahip olmak için, bu kavram, önce bir veri noktası ile ayırma çizgisi arasındaki mesafeyi bilmemizi gerektirecektir.

Herhangi bir doğrunun, ax + by + c = 0 uzaklığı, diyelim ki, (x0 , y0) d ile verilir.

Benzer şekilde, bir hiperdüzlem denkleminin uzaklığı: w T Φ(x) + b = 0 verilen bir nokta vektöründen Φ(x)0) kolayca şu şekilde yazılabilir:

burada ||w|| 2, w uzunluğu için Öklid normudur:


Cebirde Bilgi Durumlarını Kural-Uzay Modelini Kullanarak Teşhis Etme

Bu makale, öğrencilerin matematiksel davranışlarının bilişsel analizlerini desteklemek için bir araç olarak kural uzayının kullanımını göstermektedir. Kural-uzay yaklaşımı açıklanır ve daha sonra öğrencileri bir bilinmeyende lineer cebirsel denklemleri çözmek için iki yöntemden birine sınıflandırmak ve bu konudaki bilgi durumlarını teşhis etmek için kullanılır. 231 sekizinci ve dokuzuncu sınıf öğrencisine açık uçlu sorulardan oluşan 32 maddelik bir test uygulanmıştır. Kural-uzay modelinin iki sonucu sunulmaktadır: (a) bireysel örneklerle birlikte grup düzeyindeki iki çözüm yaklaşımından kaynaklanan bilgi durumlarına incelenenlerin sınıflandırılması ve (b) her biri için durumlar arasındaki geçiş ilişkilerinin ağaç diyagramları strateji. Kural-uzay modeli tarafından sağlanan geribildirimin öğretim ve değerlendirme bağlamında kullanılmasına ilişkin çıkarımlar tartışılmaktadır.


Karşılıklı ilgi

DeVito, "Önce dikkat çekme ve ardından anlam gösterme kavramı, belki de sorunu çözmenin en iyi yoludur." Dedi. "Belki dünya dışı zeka benzer fikirlere sahip olacak ve böylece kendilerini bize tanıtacak."

DeVito, iki toplumun karşılıklı çıkarları olan kesin, bilimsel bilgi alışverişinde bulunabilmeleri için önce birbirlerinin ölçü birimlerini öğrenmeleri gerektiğini öne sürüyor.

Dilbilimci R. T. Oehrle ile birlikte DeVito, tam olarak bu amaç için bir dil geliştirdi ve potansiyel olarak farklı yıldız sistemlerinden medeniyetlerin birbirlerine gezegenlerinin kütlelerini, atmosferlerinin kimyasal bileşimini veya yıldızlarının enerji çıktısını bildirmelerini sağladı.

DeVito, "Elbette bazı varsayımlara dayanıyor." Dedi. Bu varsayımlar şunları içerir:

  • Her iki toplum da sayabilir ve aritmetik yapabilir.
  • Her iki toplum da kimyasal elementleri ve periyodik tabloyu tanır.
  • Her ikisi de maddenin halleri hakkında nicel bir çalışma yapmışlardır.
  • Her ikisi de kimyasal hesaplamalar yapmak için yeterli kimyayı bilir.

DeVito, hepsi 19. yüzyılda insanlar tarafından bilinen bu varsayımlarla ilgili olarak gramı, kaloriyi, dereceyi (Kelvin) ve basınç birimlerimizi iletebileceğimizi söyledi.


3 Cevap 3

Bu büyük bir soru, ama kesinlikle onu kaynatabiliriz. Birkaç düzeyde gerekli bilgiye ihtiyacınız var. Bunu şu şekilde parçalayacağım:

  1. İtici bütçe için Delta v'nin alaka düzeyi
  2. Yerçekimi potansiyeli ve buna karşılık gelen hız arasındaki dönüşüm
  3. Hohmann transferlerinin temel fiziği
  4. Yüzeyden yörüngeye giden ideal olmayan faktörler

Bunların hepsi tamamen gerekli değildir, bu nedenle diğer insanlar bunu açıklamak için farklı bir yol izleyecektir. Bu noktalar dizisi sadece kendi sezgilerimi yansıtıyor.

İtici bütçe

Bir Delta-v haritası fikri, katkı maddesi olmasaydı işe yaramazdı. Bunu düşün. Bir haritanın tüm amacı budur. Toplam mesafeyi hesaplamak için segment ekleyemezsem, bu bir "harita" değildir. Ancak bu noktanın ilginç bir eleştirisi var - bu haritadaki "mesafe", ihtiyaç duyulan yakıtla doğrusal olarak ölçeklenmiyor.

Yakıtı, gidilen mesafeyle orantılı olarak düşünme eğilimindeyiz. Ama bu aslında yanlış. Benzin deponuz dolduğunda, yolla daha fazla yuvarlanma sürtünmesine neden olur, bu nedenle aracınız neredeyse boş bir benzin deposuyla daha verimli olur. Sen ve ben bunu ihmal ediyoruz çünkü enerjik bütçemiz arabanın gazdaki ağırlığına kıyasla küçük. Roketçilikte, aşırı derecede önemlidir. AMA, delta-v için hesaplama hala doğrusaldır. Bu şekilde, araba ile kat edilen mesafeye güçlü bir matematiksel benzetmedir.

Delta-v haritalarında, $Delta v$ sayıyorsunuz ve bunlar aslına uygun olarak doğrusal olarak ekliyorlar.

Yer çekimsel potansiyel

Fizikten $GM/r$ olarak "potansiyel" kavramına aşina olmalısınız. Bu, $m^2/s^2$ birimlerine sahiptir. Bu formda enerji dengesi uygulayabilirsiniz. Bir denklemde ortaya çıkan enerji korunumunu düşünüyorsanız, bu denklemi test kütlenizin kütlesine bölün. Bu, durağan bir referans çerçevesindeki yöneten enerji dengesidir.

Mükemmel bir referans çerçevemiz olsaydı, yukarıdaki saf yerçekimi potansiyeli ile tüm enerji dengesi denklemlerini uygulardık. Diğer bir deyişle, o miktar katkı olacaktır. Ama bu, onu daha çok önemsediğimiz için değil. roket Dünya'nın veya güneşinkinden daha referans çerçevesi.

Roket çerçevesinde, $m/s$ birimleri çok daha mantıklı. Durumu düşünün:

Bir roket, üst atmosferde Dünya'ya göre hareketsiz haldedir. Roketlerini Dünya'nın merkezine doğru ateşler, yanma çabuk biter ve Dünya'nın yerçekiminden iyi bir şekilde çıkmak için yeterli momentumu verir.

Bu durumda, sorun nispeten kolaylıkla cevaplanabilir.

İşte gerçek hesap

Bu bir kaçış hızı hesabıdır ve delta v segmentinin çok basit bir örneğidir.

Hohmann transferleri

Gerçek hayatta elbette mümkün olan en verimli rotayı seçmemiz gerekiyor. Şuna benziyor:

  1. Dairesel bir yörüngede başlarsınız
  2. Eliptik bir bisiklete binmek için yanıyorsun Aktar yörünge
  3. İstediğiniz yörüngeye ulaştığınızda, yolunuzu dairesel yapmak için tekrar yanarsınız.

"Yol boyunca durmak" hiçbir zaman mantıklı değildir ve bunu yapmak size her zaman daha fazla itici yakıta mal olur. Bu, birçok durma noktası olan diyagramı göz önünde bulundurarak size biraz kafa karıştırıcı görünebilir. Ancak bunlar, yukarıdaki diyagramda olduğu gibi temelde transfer yörüngeleridir ve ardından bir ölçekten diğerine hareket eder.

Bir Hohlmann transferinin iki yanığına sahip olduğu göz önüne alındığında, Delta v için ifadeler kullanmanız gerekir. Burada yukarıdaki görüntü ile tutarlı bir notasyona sahipler.

Bunlar, resimde gördüğünüz sayıların büyük bir kısmını oluşturur. Bunlar, roketçiliğinizde nihai gereksinimi elde etmek için bir araya gelir, bu nedenle onları bir "haritaya" koymak mantıklıdır. Örneğin, LEO'dan GEO'ya yörüngeyi artırmak için, 3 noktanız ve ilk noktanın LEO, ikinci noktanın transfer yörüngesi ve üçüncünün GEO olduğu iki segmentiniz olabilir. Bence bunu haritaya koymadılar (olsa da) çünkü kimse LEO'dan GEO'ya transfer yörüngesini çok fazla umursamıyor.

ideal olmayan faktörler

Dünya yüzeyinden düşük Dünya yörüngesine gitmek diğer faktörleri içerir:

  • yerçekimi sürükle
  • hava direnci
  • hızlı yörünge bozulmasını önlemek için bazı ek minimum yükseklik artışı

Bunlar, LEO'ya gitmenin neden yaklaşık 10 km/s olduğunu açıklıyor. gerçek hız daha çok 7,9 km/s olan LEO. Yerçekimi sürtünmesi ve yükseklik artışının her biri 1 km/s düzeyinde katkıda bulunur, bu nedenle nihai cevap şaşırtıcı değildir. Tüm bedenler aynı faktörlere sahip olmayacaktır. Bu, o harita için özel hususlara sadece bir örnektir.

Ayrıca bu cevabın kapsamlı olmadığının da farkındayım. Grafiğin belki yarısını açıklıyor.


Videoyu izle: 050764 คณตศาสตร (Ekim 2021).