Haberler

2. derece denklem sistemleri


Aşağıdaki soruna dikkat edin:

Bir tenis kortu 64 m çevre ve 192 m alana sahip figür şeklindedir.2. Şekilde gösterilen x ve y ölçümlerini belirleyin.

Yazabileceğimiz verilere göre:

Çevre: 8x + 4y = 64

Alan: 2x. (2x + 2y) = 192 4x2 + 4xy = 192

Basitçe söylemek gerekirse:

2x + y = 16 (1)

x2 + xy = 48 (2)

Bir tane var 2. derece denklem sistemiçünkü denklemlerden biri 2. derecedir.

Bunu ikame yöntemiyle çözebiliriz:

Yani: 2x + y = 16 (1)

y = 16 - 2x

(2) 'deki y yerine,

x2 + x (16 - 2x) = 48

x 2 + 16x - 2x2 = 48

- x2 + 16x - 48 = 0 Her iki üyeyi de -1 ile çarpmak.

x2 - 16x + 48 = 0

x '= 4 ve x "= 12

X'in her bir değeri için y değerini belirlediğimizde:

y '= 16-2. 4 = 8

y "= 16 - 2. 12 = - 8

Sistem çözümleri sıralı çiftler (4,8) ve (12, -8) 'dir. Negatif koordinasyona sahip sıralı çift göz ardı edilirse, blok boyutları için sahip olacağız:

Uzunluk = 2x + 2y = 2.4 + 2.8 = 24m

Genişlik = 2x = 2,4 = 8m

Şimdi bu diğer sistemin çözümünü kontrol edin:

İlk denklemde y izole edilmesi:

y - 3x = -1 y = 3x - 1

Pazartesi günü değiştirme:

x2 - 2x (3x - 1) = -3

x2 - 6x2 + 2x = -3

-5x2 + 2x + 3 = 0 Her iki üyeyi de -1 ile çarpmak.

5x2 - 2x - 3 = 0

x '= 1 ve x "= -

X'in her bir değeri için y değerini belirlediğimizde:

Sistem çözümleri sipariş edilen çiftlerdir (1, 2) ve .

Yani doğruluk seti için:

Sonraki: Lise Sorunları


Video: 2 Bilinmeyenli Denklemler. AYT Matematik (Ekim 2021).